Sarmal Kelimesi ve Tek-Çift Sayılar
Yayınlanma:
5. Pınar, Reyhan ve Selma önlerinde bulunan boş kâğıtlara aynı anda "sarmal" kelimesini aralarında boşluk olmadan art arda yazmaya başlamışlardır. Bir süre sonra aynı anda yazma işlemini durdurduklarında kâğıtların görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. Pınar'ın kâğıdı: sarmalsarmalsarmal...sarm. Reyhan'ın kâğıdı: sarmalsarmalsarmal...sarmalsarma. Selma'nın kâğıdı: sarmalsarmalsarmal...sarmalsarmals. Pınar, Reyhan ve Selma'nın kâğıtlarına yazdıkları harf sayıları sırasıyla A, B ve C'dir. Buna göre, I. $A+B+C$ çift sayıdır. II. $A\cdot B+C$ tek sayıdır. III. $C\cdot B+A$ çift sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: Üç adet dikdörtgen şeklinde pano görseli mevcuttur. Her bir pano bir kişinin kağıdındaki yazıyı temsil eder. 1. Pano: 'Pınar'ın kâğıdı' etiketli, 'sarmalsarmalsarmal...sarm' yazılı. 2. Pano: 'Reyhan'ın kâğıdı' etiketli, 'sarmalsarmalsarmal...sarmalsarma' yazılı. 3. Pano: 'Selma'nın kâğıdı' etiketli, 'sarmalsarmalsarmal...sarmalsarmals' yazılı.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Poyraz, seninle birlikte bu harika TYT matematik sorusunu adım adım çözelim. Sorumuzda Pınar, Reyhan ve Selma'nın sarmal kelimesini yan yana yazmalarıyla oluşan harf sayılarının teklik çiftlik durumunu inceleyeceğiz.
Soru Çözümü: Teklik ve Çiftlik
Öncelikle sarmal kelimesinin kaç harften oluştuğuna bakalım. Sarmal kelimesi s, a, r, m, a, l olmak üzere toplam altı harften oluşur. Dolayısıyla her tam kelime yazıldığında altı harf eklenmiş olur.
Şimdi Pınar'ın yazdığı harf sayısını, yani A değerini inceleyelim. Pınar'ın kağıdı sarmal kelimelerinin ardından sarm ile bitmiştir. Sarm kelimesi s, a, r, m olmak üzere dört harflidir.
Pınar'ın Harf Sayısı (A)
Buradan Pınar'ın yazdığı toplam harf sayısı olan A'yı, altı k artı dört şeklinde yazabiliriz. Burada k tam tur sayısını temsil eder. Altı k çift bir sayı olduğundan, çift ile dördün toplamı her zaman çift olacaktır. Dolayısıyla A çifttir.
Sırada Reyhan'ın yazdığı harf sayısı olan B var. Reyhan'ın kağıdı en sonda sarma ile bitmiştir. Sarma kelimesi s, a, r, m, a olmak üzere beş harflidir.
Reyhan'ın Harf Sayısı (B)
O halde Reyhan'ın yazdığı toplam harf sayısı olan B'yi, altı m artı beş olarak ifade edebiliriz. Altı m çift olduğundan, çift bir sayıya beş eklediğimizde sonuç her zaman tek olacaktır. Yani B tektir.
Son olarak Selma'nın kağıdına bakalım. Selma'nın kağıdı en sonda s harfi ile bitmiştir. S harfi sadece bir harflidir.
Selma'nın Harf Sayısı (C)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
