Kalem Dağılımı ve Tek-Çift Sayılar

MathematicsParity and DivisibilityZorYKS

Yayınlanma:

Soru

1. Ali, Bekir ve Cengiz'in kalemliklerinde bulunan kalemlerin adetleri sırasıyla a, b ve c'dir. Ali, Bekir ve Cengiz kalemlerinin bir kısmını kendi aralarında aşağıdaki şekilde dağıtmışlardır.

• Cengiz 4 kalemini Bekir'e vermiştir.

• Ali 3 kalemini Cengiz'e vermiştir.

• Bekir de 4 kalemini Ali ve Cengiz'e eşit olarak paylaştırmıştır.

Son durumda Ali ve Bekir'in kalemliklerindeki kalem sayılarının çarpımı tek, Ali ve Cengiz'in kalemliklerindeki kalem sayılarının çarpımı çift olduğu görülmüştür.

Buna göre

I. a + b + c çifttir.

II. a · c çifttir.

III. b - c tektir.

ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I

B) I ve II

C) Yalnız II

D) I ve III

E) II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Hilal, seninle birlikte bu harika TYT temel kavramlar sorusunu adım adım inceleyelim ve çözelim.

Kalem Dağılımı Problemi

Başlangıç durumundaki kalem sayılarını yazarak başlayalım.

2
Adım 2

Ali, Bekir ve Cengiz'in kalemliklerindeki kalem sayılarına sırasıyla a, b ve c diyelim.

$$a, \quad b, \quad c$$
3
Adım 3

İlk adımda Cengiz, dört kalemini Bekir'e veriyor.

KişiBaşlangıç1. Adım
Ali$a$$a$
Bekir$b$$b + 4$
Cengiz$c$$c - 4$
4
Adım 4

İkinci adımda Ali, üç kalemini Cengiz'e veriyor. Ali'nin kalemleri üç azalırken Cengiz'in kalemleri üç artacaktır.

5
Adım 5

Üçüncü adımda Bekir, dört kalemini Ali ve Cengiz'e eşit olarak paylaştırıyor. Yani her birine ikişer kalem veriyor.

6
Adım 6

Böylece son durumdaki kalem sayılarını elde etmiş olduk. Ali'nin a eksi 1, Bekir'in b ve Cengiz'in c artı 1 kalemi var.

7
Adım 7

Şimdi bu son durumdaki değerlerin teklik ve çiftlik analizini yapalım.

Teklik - Çiftlik Analizi

$$\begin{aligned} \text{Ali (Son)} &= a - 1 \\ \text{Bekir (Son)} &= b \\ \text{Cengiz (Son)} &= c + 1 \end{aligned}$$
8
Adım 8

Bize son durumda Ali ve Bekir'in kalem sayılarının çarpımının tek olduğu söyleniyor.

$$(a - 1) \cdot b = \text{Tek}$$
9
Adım 9

İki tam sayının çarpımı tek ise, bu sayıların her ikisi de tek olmak zorundadır.

10
Adım 10

Buradan, Ali'nin son durumdaki kalem sayısı olan a eksi 1'in tek olduğunu anlarız.

$$a - 1 = \text{Tek} \implies a = \text{Çift}$$
11
Adım 11

Benzer şekilde, Bekir'in kalem sayısı olan b de tek bir sayı olmalıdır.

$$b = \text{Tek}$$
12
Adım 12

Şimdi ikinci koşula geçelim. Ali ve Cengiz'in son durumdaki kalem sayılarının çarpımı çift olarak verilmiş.

$$(a - 1) \cdot (c + 1) = \text{Çift}$$

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Parity and Divisibility
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Sarmal Kelimesi ve Tek-Çift Sayılar Parity and Divisibility · Orta Kumbara Para Sayısı ve Tek-Çiftlik Analizi Parity and Divisibility · Orta Parity analysis of algebraic expressions Parity and Divisibility · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir