Parity analysis of algebraic expressions

Merhaba Eftball, bu soruyu seninle birlikte adım adım çözelim.

İlk olarak, a artı b bölü c ifadesinin bir çift tam sayı olduğu bilgisini kullanarak başlayalım.

Burada içler dışlar çarpımı yaparsak, a artı b'nin iki k çarpı c'ye eşit olduğunu görürüz.

Eşitliğin sağ tarafı, iki çarpanından dolayı kesinlikle çift bir sayıdır. Bu durumda, a artı b toplamı da çift olmalıdır.

İki tam sayının toplamının çift olması için, bu sayıların teklik çiftlik karakterlerinin aynı olması gerekir. Yani ikisi de tek ya da ikisi de çift olmalıdır.

Şimdi ikinci ifadeyi inceleyelim. a artı c bölü b ifadesinin bir tek tam sayı olduğu belirtilmiş.

İçler dışlar çarpımı yaptığımızda, a artı c'nin, tek bir sayı olan iki m artı bir ile b'nin çarpımına eşit olduğunu buluruz.

Tek bir sayı ile b'nin çarpımının sonucu, b'nin teklik çiftlik durumu ne ise aynen o olur. Yani a artı c'nin karakteri b ile aynıdır.

Bulduğumuz bu sonuçları kullanarak iki farklı durumu da değerlendirelim ve c sayısının karakterini belirleyelim.

İlk durumda, a ve b sayıları tek olsun. Bu değerleri denklemimizde yerine yazalım.

Tek artı c eşittir tek çarpı tek olur. Tek ile tekin çarpımı tek olduğundan, tek artı c eşittir tek sonucuna ulaşırız.