Sarı ve Mavi Levhaların Boyut Analizi
Yayınlanma:
18. Aşağıda bir kenarının uzunluğu $6^3$ cm olan dikdörtgen şeklindeki sarı levha ile kısa kenarının uzunluğu uzun kenarının uzunluğunun üçte birine sahip olan dikdörtgen şeklindeki mavi levhalar verilmiştir.
Buna göre sarı levhanın diğer kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
A) $3^3$
B) $2 · 3^3$
C) $5 · 3^3$
D) $3^4$
Soruda görsel içerik var: Görselde, bir sarı dikdörtgen levha ve birkaç küçük mavi dikdörtgen levhanın iç içe geçtiği bir yapı gösterilmektedir. Sarı levhanın sol tarafında toplam boyu gösteren dikey bir ok ve bu uzunluğun 6^3 cm olduğu belirtilmiştir. Mavi levhaların kısa kenarının uzun kenarının üçte biri olduğu bilgisi metinde verilmiştir. Üzerinde el yazısıyla yapılmış işlemler (216/3, 216/6, 144/2 gibi) bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Alara, gel bu güzel geometri ve üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Üslü Sayılar
Önce mavi dikdörtgen levhaların boyutlarını belirleyelim. Soruda kısa kenarın, uzun kenarın üçte biri olduğu söylenmiş.
Yani uzun kenar L ise, kısa kenar W eşittir L bölü üç olur. Ya da L eşittir üç W diyebiliriz.
Şekildeki dikey uzunluğa bakalım. Sol taraftaki ok işareti toplam yüksekliğin altı nın küpü, yani iki yüz on altı santimetre olduğunu gösteriyor.
Yükseklik Analizi
Bu toplam yükseklik, bir dikey mavi kenar, bir yatay mavi kalınlık ve sarı levhanın bir parçasından oluşuyor.
Şekildeki simetriye dikkat edersek, sarı levhanın alt kısmındaki yüksekliği olan h, aslında sağ taraftaki iki mavi levhanın toplam yüksekliğine eşittir.
Yani h eşittir L artı W olur. Bu durumda toplam yükseklik iki tane L artı W toplamına eşit olur.
L yerine üç W yazalım. Parantez içi dört W olur, iki ile çarptığımızda sekiz W elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
