Sakız Kutusu ve Kombinasyon Problemi
Yayınlanma:
28. Üç bölmeye ayrılmış ve her bir bölmesinde dörder adet sakız bulunan bir sakız kutusu aşağıda verilmiştir. Altı kişilik bir arkadaş grubunda bulunan kişiler, bu kutudan her seferinde en öndeki sakızı almak şartıyla birer sakız almış ve sakız kutusunun son görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. Bu altı kişilik grupta Aslı ile Oğuz, Yağmur ile Emre sakızları alırken aynı bölmeden almışlardır. Buna göre gruptaki kişilerin sakızları aldığı yerler için kaç farklı durum vardır? A) 30 B) 36 C) 42 D) 48 E) 54
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Üstteki görselde üç bölmeli bir sakız kutusu ve her bölmede 4'er adet sakız gösterilmektedir. Alttaki görselde aynı kutunun, 6 kişi sakız aldıktan sonraki durumu gösterilmektedir; birinci bölmede 2, ikinci bölmede 1, üçüncü bölmede 3 sakız kalmıştır (toplam 6 sakız eksilmiştir). Bazı bölgelerde elle yazılmış notlar görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu güzel olasılık ve sayma sorusunu birlikte çözelim.
Sakız Kutusu Problemi
Öncelikle elimizdeki durumu bir analiz edelim. Üç bölmeli bir sakız kutumuz var ve her bölmede başlangıçta dörder adet sakız bulunuyor.
Altı arkadaş, her seferinde en öndeki sakızı alarak birer tane alıyorlar. Son görünümde kutuda toplam altı sakız kalmış.
Görüyoruz ki her bölmeden tam olarak ikişer adet sakız alınmış. Toplamda altı sakız eksilmiş.
Arkadaşlarımızın isimlerini gruplandıralım. Aslı ile Oğuz bir çift, Yağmur ile Emre bir çift. Geriye kalan iki arkadaşa da isim verelim. Diyelim ki bunlar A ve B olsun.
Gruplar:
- (Aslı, Oğuz)
- (Yağmur, Emre)
- (Arkadaş A, Arkadaş B)
Soruda çok kritik bir bilgi var. Aslı ile Oğuz aynı bölmeden seçim yapmışlar. Aynı şekilde Yağmur ile Emre de aynı bölmeden seçim yapmışlar.
Durum Analizi
Önce Aslı ve Oğuz'un hangi bölmeden aldığını seçelim. Üç farklı bölmeden birini seçebilirler.
Diyelim ki birinci bölmeyi boşalttılar. Şimdi Yağmur ve Emre için kalan iki bölmeden birini seçmeliyiz.
Şimdi elimizde kalan iki kişi olan A ve B, mecburen son kalan bölmedeki iki sakızı almış olmalılar. Çünkü her bölmeden ikişer sakız eksildiğini biliyoruz.
A ve B için kalan 1 bölme mecburi.
Buraya kadar bölme dağılımlarını belirledik. Ancak kişilerin kendi içindeki sıralamaları da önemli.
Sıralama (Permütasyon)
Toplamda altı kişi var. Bu altı kişinin sakız alma sıralarını bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
