Renkli Kartonların Uzunluklarının Karşılaştırılması

MathematicsKöklü SayılarOrtaLGS

Yayınlanma:

2. Aşağıda, Şekil 1'deki uzunluğu $4\sqrt{50}$ cm olan dikdörtgen biçimindeki karton; her biri dikdörtgen biçiminde dört bölgeye ayrılıyor ve bu parçalar kırmızı, sarı, mavi ve yeşile boyanıyor. Bu bölgelerden, kırmızı ve mavi olanlar kesiliyor.

[Görsel: Şekil 1 ve Şekil 2]

Daha sonra kırmızı ile sarı, yeşil ile mavi kartonlar, ikişer köşeleri ile birer kenarları ortak olacak biçimde, Şekil 2'deki gibi, üst üste konuyor. Şekil 2'de görülen sarı, yeşil ve mavi kısımların uzunlukları, sırasıyla $\sqrt{8}$ cm, $\sqrt{8}$ cm ve $\sqrt{50}$ cm'dir.

Şekil 1'deki renklere göre aşağıdakilerden hangilerinin uzunlukları toplamı, diğerlerine göre 17 cm'ye daha yakındır?

A) Kırmızı ile yeşil

B) Yeşil ile sarı

C) Sarı ile mavi

D) Kırmızı ile mavi

Soruda görsel içerik var: Görselde iki farklı şekilde düzenlenmiş karton parçaları bulunmaktadır. Şekil 1'de yatay olarak yan yana dizilmiş dört dikdörtgen parça (kırmızı, sarı, yeşil, mavi) görülmektedir; toplam uzunluk $4\sqrt{50}$ cm olarak belirtilmiş. Şekil 2'de ise sarı, yeşil ve mavi parçalar dikey olarak üst üste dizilmiştir. Sarı parça ile yeşil parça arasında $\sqrt{8}$ cm'lik bir çakışma, yeşil parça ile mavi parça arasında $\sqrt{50}$ cm'lik bir çakışma olduğu belirtilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba bedis, bu kareköklü ifadeler sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Kareköklü İfadeler: Dikdörtgen Parçaları

2
Adım 2

İlk olarak şekil birdeki toplam uzunluğu belirleyelim. Dört çarpı kök elli santimetre olarak verilmiş.

$$4∑{50} \text{ cm} ≈ 17 \text{ cm yakınındadır.}$$
3
Adım 3

Kök elliyi beş kök iki olarak yazabiliriz. Bu durumda toplam uzunluk, dört çarpı beş kök ikiden, yirmi kök iki santimetre olur.

4
Adım 4

Şekil ikiye baktığımızda, parçaların birbiri üzerine binmesiyle oluşan yeni uzunlukları görüyoruz.

Parça Uzunluklarını Bulma

∑{8}∑{8}∑{50}
5
Adım 5

Sarı bölgenin görünen kısmı kök sekiz, yani iki kök ikidir. Yeşil bölgenin görünen kısmı da yine iki kök iki santimetredir.

$$Sarı \text{ (görünen)} = ∑{8} = 2∑{2}$$
$$Yeşil \text{ (görünen)} = ∑{8} = 2∑{2}$$
6
Adım 6

Mavi bölgenin görünen kısmı ise kök elli, yani beş kök iki santimetredir.

$$Mavi \text{ (görünen)} = ∑{50} = 5∑{2}$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Köklü Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir