Rasyonel ve İrrasyonel Sayılarla İlgili Hareket Problemi

Selam ECRİNBAHAR, gel bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda Mehmet'in bir daireyi A'dan B'ye otuz saniyede ve iki tam tur atarak götürdüğü söyleniyor.

Ahmet de aynı daireyi döndürüyor ancak her bölme yere değdiğinde, üzerindeki sayı rasyonel ise iki saniye, irrasyonel ise üç saniye bekletiyor. Mehmet ile Ahmet'in dönme hızları eşitmiş.

Önce daire üzerindeki sayıların rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğunu belirleyelim. Daire sekiz eş parçaya bölünmüş.

Kök iki yüz on beşten başlayalım. İki yüz on beş tam kare bir sayı değil, o yüzden bu bir irrasyonel sayıdır.

Kök içindeki kırk dokuz bölü yüz yirmi bir ifadesi, yedi bölü on bir olarak dışarı çıkar. Bu bir rasyonel sayıdır.

Dört virgul yedi yüz yirmi beş altı sekiz diye sonsuza giden düzensiz sayı irrasyoneldir. Pi sayısı da bildiğimiz en ünlü irrasyonel sayıdır.

Kök üç virgul yirmi dört, bir virgul sekiz olarak dışarı çıkar, yani rasyoneldir. Kök sekiz virgul dokuz devirli sayısı ise irrasyoneldir.

Yirmi üç virgul kırk beş devirli sayısı rasyoneldir. Kök on dört virgul dört sayısı ise yüz kırk dört bölü on olduğu için on iki bölü kök on olur ve irrasyoneldir.

Toplamda sekiz bölmemiz var. Bunlardan üç tanesi rasyonel, beş tanesi ise irrasyonel sayı.

Ahmet iki tam tur atıyor. Her tam turda sekiz bölme yere değecek. Yani toplamda on altı bölme yere temas eder.

İki turda her sayı ikişer kez yere değer. O halde elimizde altı adet rasyonel, on adet irrasyonel temas var.