İrrasyonel Sayıların Dağılımı
Yayınlanma:
5. Fatih öğretmen, matematik haftası programı için yaptırdığı pastanın üzerine, görseldeki gibi farklı sayı kümelerine ait sayılar yazdırmıştır. Fatih öğretmen, bu pastayı hangi doğru parçası boyunca keserse, oluşan iki dilimindeki irrasyonel sayıların adedi eşit olmaz? A) [GH] B) [EF] C) [CD] D) [AB]
Soruda görsel içerik var: Dairesel bir pasta grafiği 8 eşit dilime ayrılmıştır. Her dilimde bir sayı bulunur. Merkezden çevreye giden doğru parçaları harflerle isimlendirilmiştir: D, F, H, A, C, E, G, B noktaları. Dilimlerdeki sayılar saat yönünde: F-H arası $\sqrt{91}$, H-A arası $\sqrt{27}/3$, A-C arası $\pi$, C-E arası $\sqrt{255}$, E-G arası $\sqrt{100}/2$, G-B arası $1,314...$, B-D arası $\sqrt{5}$, D-F arası $6,\bar{5}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyye, seninle birlikte bu pasta üzerindeki sayıları analiz edelim ve irrasyonel sayıların nasıl dağıldığını görelim.
Sayı Kümeleri Analizi
Öncelikle pastadaki her bir dilimde bulunan sayının rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğunu belirleyelim.
| Sayı | Tür |
|---|---|
| $6,\bar{5}$ | Rasyonel (Devirli) |
| $\sqrt{91}$ | İrrasyonel |
| $\frac{\sqrt{27}}{3}$ | İrrasyonel ($\sqrt{3}$) |
| $\pi$ | İrrasyonel |
| $\sqrt{255}$ | İrrasyonel |
| $\frac{\sqrt{100}}{2}$ | Rasyonel (5) |
| $1,314...$ | İrrasyonel |
| $\sqrt{5}$ | İrrasyonel |
Şimdi bu verileri pastamızın üzerine yerleştirelim. Toplamda altı adet irrasyonel ve iki adet rasyonel sayımız var.
Eşit Bölünme Şartı
Pastayı tam ikiye böldüğümüzde her tarafta üçer tane irrasyonel sayı olmasını bekliyoruz. Seçenekleri tek tek kontrol edelim. Önce G H doğru parçasını deneyelim.
G H çizgisi boyunca kestiğimizde, üst tarafta üç irrasyonel ve alt tarafta üç irrasyonel sayı kalır. Bu durumda sayılar eşittir.
GH kesimi: Eşit (3-3)
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
