Rasyonel Sayılarla Çarpım İşlemi

MathematicsRasyonel SayılarOrtaYKS

Yayınlanma:

7. $A = \left(1 - \frac{1}{5}\right) \cdot \left(1 - \frac{1}{6}\right) \cdot ...... \cdot \left(1 - \frac{1}{30}\right)$

$B = \left(1 + \frac{1}{3}\right) \cdot \left(1 + \frac{1}{4}\right) \cdot ...... \cdot \left(1 + \frac{1}{14}\right)$

olduğuna göre, $A \cdot B$ çarpımı kaçtır?

A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{1}{6}$ D) $\frac{2}{3}$ E) $\frac{1}{8}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Yağız, bu rasyonel sayı çarpımı sorusunu adım adım beraber inceleyelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Önce A ifadesini ele alalım. Parantez içindeki çıkarma işlemlerini yaparak ifadeyi yazalım.

$$A = \left(1-\frac{1}{5}\right) \cdot \left(1-\frac{1}{6}\right) \cdot \dots \cdot \left(1-\frac{1}{30}\right)$$
3
Adım 3

İşlemleri gerçekleştirdiğimizde paydaların birbiriyle sadeleştiğini göreceğiz. A eşittir dört bölü beş çarpı beş bölü altı çarpı devamında yirmi dokuz bölü otuz oluyor.

$$A = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \dots \cdot \frac{29}{30}$$
4
Adım 4

Gördüğün gibi, çaprazdaki terimler birbirini götürüyor. Sadece ilk kesrin payı ve son kesrin paydası kalıyor. Yani A eşittir dört bölü otuz.

$$A = \frac{4}{30} = \frac{2}{15}$$
5
Adım 5

Şimdi B ifadesini inceleyelim. Burada da benzer bir yöntem uygulayacağız.

$$B = \left(1+\frac{1}{3}\right) \cdot \left(1+\frac{1}{4}\right) \cdot \dots \cdot \left(1+\frac{1}{14}\right)$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Rasyonel Sayılar
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir