Ardışık tek doğal sayılarla rasyonel işlem

MathematicsRasyonel SayılarOrtaYKS

Yayınlanma: 28 Temmuz 2026

Soru

x, y ve z ardışık tek doğal sayılar, $z > y > x$ olmak üzere $$(1 - rac{2}{x}) imes (1 - rac{2}{y}) imes (1 - rac{2}{z}) = rac{3}{5}$$ olduğuna göre, z kaçtır?

A) 17

B) 11

C) 15

D) 13

E) 19

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

Adım 1

Merhaba Yasemin, bu güzel rasyonel sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soru Çözümü

Adım 2

Öncelikle x, y ve z'nin ardışık tek doğal sayılar olduğunu biliyoruz. Bu durumda sayıları x cinsinden yazabiliriz.

$$y = x + 2, z = x + 4$$

Adım 3

Şimdi verilen denklemdeki her bir parantezi ortak paydada toplayalım.

( \frac{x-2}{x} ) · ( \frac{y-2}{y} ) · ( \frac{z-2}{z} ) = \frac{3}{5}

Adım 4

y yerine x artı iki ve z yerine x artı dört yazarak ifadeyi düzenleyelim.

( \frac{x-2}{x} ) · ( \frac{(x+2)-2}{x+2} ) · ( \frac{(x+4)-2}{x+4} ) = \frac{3}{5}

Adım 5

İfadeleri sadeleştirdiğimizde, pay ve paydadaki terimlerin birbirini götürdüğünü görebiliriz.

( \frac{x-2}{x} ) · ( \frac{x}{x+2} ) · ( \frac{x+2}{x+4} ) = \frac{3}{5}

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı

Ardışık tek doğal sayılarla rasyonel işlem

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Soru Çözümü

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Ardışık tek doğal sayılarla rasyonel işlem

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm

Soru Çözümü

Çözümün devamı Solvi’de

Soru Bilgileri

Benzer Sorular

Her soruyu saniyeler içinde çöz