Rasyonel Sayılarda Sıralama ve Aralarında Asal Sayılar
Yayınlanma:
Örnek - 6
a ve b sayıları aralarında asal olmak üzere;
$$ \frac{1}{4} < \frac{a}{b} < \frac{5}{6} \text{ ise} $$
$a + b$ **en az** kaç olabilir?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda, a bölü b kesrinin bir bölü dört ile beş bölü altı arasında olduğunu biliyoruz. Ayrıca a ve b sayılarının aralarında asal olması gerektiğini ve toplamlarının en az olması gerektiğini unutmamalıyız.
Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma
Verilen eşitsizliğimiz şöyle: bir bölü dört, küçüktür a bölü b, o da küçüktür beş bölü altı.
Kesirleri daha kolay karşılaştırabilmek için paydaları eşitleyelim. Dört ve altının en küçük ortak katı on ikidir.
Toplamın en az olması istendiği için küçük değerlerden başlayalım. Eğer payda b'yi on iki olarak alırsak, a sayısı üç ile on arasında bir tam sayı olmalıdır.
b = 12 ext{ ise } 3 < a < 10
Ancak a ve b aralarında asal olmalı. b on iki iken, on iki ile aralarında asal olan üçten büyük en küçük a sayısı beştir.
Bu durumda a artı b toplamı beş artı on ikiden on yedi olur. Şıklarda daha küçük bir değer olup olmadığına bakalım.
Daha küçük bir toplam bulabilir miyiz diye kontrol edelim. Paydayı on iki yerine on yaparsak ne olur?
Diğer Olasılıkları Kontrol Edelim
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
