Rasyonel Sayılarda İşlem
Yayınlanma:
10. $\underbrace{\frac{3}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3} + ......... + \frac{3}{5}}_{15 \text{ tane}}$ işleminin sonucu kaçtır? A) $-\frac{2}{15}$ B) $-\frac{1}{15}$ C) $0$ D) $\frac{1}{15}$ E) $\frac{2}{15}$
Soruda görsel içerik var: Soru metninin üzerinde bir parantez işareti ile gösterilen ve altında '15 tane' yazan bir ifade dizisi bulunmaktadır. Dizi, $\frac{3}{5} - \frac{2}{3} + \frac{3}{5} - \frac{2}{3} + ... + \frac{3}{5}$ şeklinde tekrarlayan terimlerden oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, bu rasyonel sayı sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen ifadeyi ve terimlerin nasıl sıralandığını inceleyelim.
Rasyonel Sayılarda Örüntülü Toplama
İfadeyi incelediğimizde, üç bölü beş eksi iki bölü üç şeklinde tekrar eden ikili gruplar olduğunu görüyoruz. Toplamda on beş adet terimimiz var.
Toplam terim sayısı: 15 tane
Şimdi çözüm stratejimizi belirleyelim. Terimleri ikili gruplar halinde eşleştirerek toplamı daha kolay bulabiliriz.
Çözüm Stratejisi: Gruplandırma
Terimlerin dizilişi şu şekildedir:
Terimleri ikişerli gruplara ayırdığımızda, yedi adet tam grup elde ederiz ve en sonda bir tane terimimiz artar.
Gelin önce tek bir grubun, yani üç bölü beş eksi iki bölü üç işleminin sonucunu hesaplayalım.
Tek Bir Grubun Değerini Hesaplama
Paydaları on beşte eşitlemek için birinci kesri üç ile, ikinci kesri ise beş ile genişletelim.
Buradan dokuz eksi on bölü on beş, yani eksi bir bölü on beş sonucuna ulaşırız. Bu bizim bir grubumuzun değeridir.
Şimdi toplamda yedi adet grubumuz olduğunu hatırlayalım. Yedi grubu eksi bir bölü on beş ile çarpacağız.
Toplam Değeri Bulma
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
