Rasyonel Sayı Dizisinde En Küçük Tam Sayı Değeri
Yayınlanma:
9. Murat, arkadaşı Sezgin'e; "Payları üçer, paydaları birer artan şekildeki 29 rasyonel sayı içindeki en küçük tam sayı değeri kaçtır?" diye sorar. Sezgin, önce zorlansa da birde bakar ki rasyonel sayılar bir kurala göre oluşturulmuş. Önce bu kuralı bulur, daha sonra içlerindeki en küçük tam sayıyı tespit eder. \n\n$\frac{269}{3}$, $\frac{272}{4}$, $\frac{275}{5}$, $\frac{278}{6}$, ..., $\frac{353}{31}$ \n\nBuna göre, Sezgin'in Murat'a söylediği doğru cevap kaçtır?\n\nA) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: Sıralı halde beş adet rasyonel sayı kutucuğu bulunmaktadır. İlk kutucuk 269/3, ikincisi 272/4, üçüncüsü 275/5, dördüncüsü 278/6 ve sonuncu kutucuk 353/31'dir. Kutucukların arası üç nokta ile gösterilerek dizinin devamlılığı belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba. Bu rasyonel sayı dizisindeki kuralları anlayarak en küçük tam sayı değerini bulalım.
Problem Analizi
Görseldeki rasyonel sayılara bakalım. İlk sayımız iki yüz atmış dokuz bölü üç. Sonrakilerde payı üçer üçer, paydayı ise birer birer arttırıyoruz.
Dizide toplam yirmi dokuz sayı olduğu söylenmiş. Paydadaki değişimi kullanarak genel bir terim yazalım.
Burada n eşittir bir, iki, üç diye devam ediyor ve yirmi dokuza kadar gidiyor. Bu ifadeyi sadeleştirelim.
Pay kısmındaki işlemi yaptığımızda üç n artı iki yüz altmış altı, paydada ise n artı iki elde ederiz.
Tam sayı değerlerini daha rahat görmek için polinom bölmesi yapalım.
Polinom Bölmesi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
