Pozitif Tam Sayılarla Terazi Denge Problemi
Yayınlanma:
a, b ve c pozitif tam sayılar olmak üzere, aşağıda ağırlıkları a kg, b kg ve c kg olan üç nesnenin terazilerdeki denge durumları verilmiştir. Buna göre, $a \cdot b \cdot c$ çarpımının alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 30 B) 135 C) 240 D) 540 E) 1080
Soruda görsel içerik var: İki adet terazi dengesi gösterilmiştir. Birinci terazinin sol kefesinde bir adet 'a' ağırlığı, sağ kefesinde üç adet 'b' ağırlığı bulunmaktadır (a = 3b). İkinci terazinin sol kefesinde üç adet 'b' ağırlığı, sağ kefesinde üç adet 'c' ağırlığı bulunmaktadır (3b = 3c, yani b = c).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu sorumuzda terazilerin denge durumlarını inceleyerek en küçük çarpımı bulacağız.
Terazi Dengeleri ve En Küçük Çarpım
İlk teraziye baktığımızda, sol kefedeki bir adet a ağırlığı, sağ kefedeki üç adet b ağırlığına eşittir.
Terazi İlişkileri
İkinci terazide ise, sol kefedeki üç adet c ağırlığı, sağ kefedeki beş adet b ağırlığı ile dengededir.
Bu iki eşitliği bir araya getirerek, pozitif tam sayılarımızın en küçük değerlerini belirleyelim.
Değişkenlerin Analizi
İkinci denklemde c değerini yalnız bırakırsak, c'nin b cinsinden değerini buluruz.
c'nin tam sayı olması için b'nin üçün bir katı olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
