Pozitif Gerçek Sayılarda Oran ve Çarpım Problemi

Merhaba! Bu soruda çarpımları elli dört olan pozitif iki gerçel sayı arasındaki bir oran verilmiş ve bizden bu sayıların toplamı isteniyor. Hadi adım adım çözelim.

İlk olarak verilen bilgileri matematiksel denklemlere dökelim. Sayılarımız a ve b olsun. Çarpımları elli dört olarak verilmiş.

İkinci bilgide, a artı b toplamının a sayısına oranı beş bölü üç olarak belirtilmiş.

Bu oran ifadesini daha basit bir hale getirelim. Sol tarafı a bölü a artı b bölü a şeklinde düşündüğümüzde, bir artı b bölü a elde ederiz.

Biri karşı tarafa eksi olarak atarsak, b bölü a oranının iki bölü üç olduğunu buluruz.

Buradan bir orantı sabiti k kullanarak, b ye iki k, a ya ise üç k diyebiliriz.