El Kantarı ve Ağırlık Oranı Problemi
Yayınlanma:
9. Her biri eşit ağırlık ifade eden 6 ölçek aralığına sahip Şekil 1'deki el kantarına özdeş mavi ağırlıklardan ve özdeş sarı ağırlıklardan takıldığında Şekil 2 ve Şekil 3 elde ediliyor. Şekil 2 ve Şekil 3'te toplam 6 adet ağırlık takılı durumda olduğuna göre, bir tane sarı ağırlığın kütlesinin bir tane mavi ağırlığın kütlesine oranı kaçtır? A) 3/2 B) 2 C) 5/2 D) 3 E) 4
Soruda görsel içerik var: Üç görselden oluşan bir el kantarı diyagramı. Şekil 1 boş bir kantar içindeki 6 eşit aralıklı ölçeği gösterir. Şekil 2'de kantarın ölçeklerinden 4 birimi doludur ve kancasına 2 mavi (y) ve 1 sarı (x) ağırlık asılmıştır. Şekil 3'te kantarın ölçeklerinden 3 birimi doludur ve kancasına 2 sarı ve 1 mavi ağırlık asılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ahmet, gel bu el kantarı sorusunu birlikte çözelim. Şekillerdeki kantar bölmelerini kullanarak ağırlıklar arasındaki ilişkiyi bulacağız.
El Kantarı ve Ağırlık Oranı
Şekil bire baktığımızda kantarda hiçbir ağırlık yokken tüm bölmelerin kapalı olduğunu görüyoruz. Her bir bölme eşit ağırlığı temsil ediyor.
Kantarın her bir bölmesi $k$ birim ağırlığı temsil etsin.
Şimdi şekil ikiye odaklanalım. Burada iki adet mavi ve bir adet sarı ağırlık asılmış. Kantarın yayının iki bölme aşağı indiğini görebiliyoruz.
Mavi ağırlığa m, sarı ağırlığa s diyelim. Bu durumda iki m artı s eşittir iki k denklemini kurabiliriz.
Şimdi şekil üçe bakalım. Burada iki adet sarı ve bir adet mavi ağırlık asılı. Yay bu sefer üç bölme aşağı inmiş.
Şekil 3 Analizi
İki sarı ve bir mavi ağırlık takılmış.
Kantar 3 bölme aşağı inmiş.
Buradan da iki s artı m eşittir üç k denklemini elde ederiz.
Elimizdeki iki denklemi kullanarak s ve m arasındaki oranı bulalım. İlk denklemi k'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyebiliriz.
Denklemlerin Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
