Boncuklarla Oluşturulan Türk Bayrağı Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bugün bir Türk Bayrağı tasarımı üzerinden eğlenceli bir matematik sorusu çözeceğiz. Kırmızı ve beyaz boncukların ağırlık ve sayıları arasındaki ilişkiyi bulacağız.

Sorumuzdaki temel verileri not ederek başlayalım. Bir adet kırmızı boncuk beş gram, bir adet beyaz boncuk ise üç gram gelmektedir.

Soruda çok kritik bir bilgi var: Kırmızı boncukların toplam ağırlığı, beyaz boncukların toplam ağırlığının tam on altı katına eşitmiş.

Kırmızı boncuk sayısına k, beyaz boncuk sayısına b diyelim. Toplam ağırlıkları boncuk sayısıyla birim ağırlığı çarparak buluruz. Yani, beş çarpı k eşittir on altı çarpı üç çarpı b.

Denklemi düzenlediğimizde, beş k eşittir kırk sekiz b sonucuna ulaşıyoruz.

Bu eşitliğin sağlanması için k ve b sayıları en küçük olarak k eşittir kırk sekiz kat, b eşittir beş kat şeklinde seçilmelidir. Buradaki k harfi pozitif bir tam sayıdır.

Şimdi toplam ağırlık sınırlamasını inceleyelim. Toplam ağırlığın bir virgül iki yüz yetmiş beş kilogramdan, yani bin iki yüz yetmiş beş gramdan az olduğu söylenmiş.