Plastik Bardak Üretim Problemi
Yayınlanma:
2. Plastik bardak üreten bir makinenin iki hız kademesi vardır. 1. kademede çalıştırıldığında dakikada $8^3$ adet bardak üretirken, 2. kademede 1. kademede üretilen bardak sayısının 24 katı kadar bardak üretmektedir. Her bir plastik bardağın kütlesi 8 gramdır. Özdeş iki makine 1. kademede $8^2$ dakika boyunca aralıksız çalıştırılmasının ardından makinelerden biri bozuluyor ve bundan sonra diğer makine 2. kademede $2^4$ dakika boyunca daha çalıştırılıyor. Buna göre, bu sürede üretilen bardakların toplam kütlesi kaç gramdır? A) $4^8$ B) $2^{19}$ C) $32^4$ D) $8^7$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün üslü ifadeler içeren harika bir LGS sorusuyla beraberiz. Soruda bizden iki farklı hızda çalışan makinelerin ürettiği bardakların toplam kütlesini bulmamız isteniyor.
Plastik Bardak Üretimi ve Kütle Hesabı
Önce verilen temel bilgileri bir özetleyelim. Birinci kademede dakikada sekiz ustu üç tane bardak üretiliyor. Her bir bardağın ağırlığı ise sekiz gramdır.
Verilenler:
Buradaki sekiz sayılarını, işlem kolaylığı için iki tabanında yazalım. Sekiz, ikinin küpü olduğu için sekiz ustu üç ifadesi, ikinin dokuzuncu kuvveti olur.
Şimdi birinci aşamadaki üretimi hesaplayalım. İki tane özdeş makinemiz var ve sekiz ustu iki dakika boyunca çalışıyorlar.
1. Aşama: İki Makine Birlikte
Üslü sayılarda çarpma yaparken tabanlar aynıysa üsleri toplarız. Bir, altı ve dokuzu topladığımızda, birinci aşamada üretilen toplam bardak sayısını iki ustu on altı olarak buluruz.
İkinci aşamada makinelerden biri bozuluyor, yani sadece bir makine çalışıyor. Bu makine ikinci kademede iki ustu dört dakika daha çalışıyor.
2. Aşama: Tek Makine
Şimdi bu aşamadaki toplam bardak sayısını bulalım. Üç carpi iki ustu on iki hızıyla, iki ustu dört dakika çalışıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
