Personel Çalışma Saatleri ve Kazanç Problemi
Yayınlanma:
24. Bir iş yerinde çalışan üç farklı personelin gün içindeki çalışma saatleri, şekildeki tabloda isimlerinin yanındaki sarı renkli sütunlar ile gösterilmiştir. Bu personellerin her birinin 1 saatlik mesai ücretleri, isimlerinin yanındaki yıldız ($\*$) adetleri ile orantılıdır. Gün içinde bu üç personelin birlikte çalıştığı sürede hak ettikleri toplam ücret, Sena'nın tek başına çalıştığı sürede hak ettiği ücretin 2 katından 1800 TL eksiktir. Buna göre Elif'in günlük kazancı, Berk'in günlük kazancından kaç TL fazladır? A) 2100 B) 3000 C) 2400 D) 2800 E) 2600
Soruda görsel içerik var: Bir tablet ekranı içerisinde 'Personel Çalışma Saatleri' başlıklı bir bar grafiği bulunmaktadır. Grafik 06.00, 12.00, 14.00, 16.00 ve 19.00 zaman dilimlerini gösteren bir zaman eksenine sahiptir. Üç satırda 'Elif', 'Sena' ve 'Berk' isimli personel yer alır. Her ismin yanında yıldız simgeleri vardır: Elif'in yanında 2 yıldız, Sena'nın yanında 3 yıldız, Berk'in yanında 1 yıldız bulunmaktadır. Sarı dikdörtgenler, her personelin çalışma süresini temsil eder. Elif, 06.00 ile 14.00 arası; Sena, 12.00 ile 19.00 arası; Berk, 06.00 ile 12.00 arası çalışmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu güzel problemi birlikte adım adım çözelim. Öncelikle, personellerin saatlik ücretlerini ve çalışma saatlerini belirleyelim.
Personel ve Saatlik Ücretler
Her personelin saatlik ücreti yanındaki yıldız sayısı ile orantılıdır:
Buna göre, Elif'in saatlik ücretine iki x, Sena'nın saatlik ücretine üç x ve Berk'in saatlik ücretine bir x diyelim.
Şimdi grafiğe bakarak personellerin günlük çalışma saatlerini ve sürelerini belirleyelim.
Çalışma Saat Aralıkları
Soruda bahsedilen özel zaman dilimlerini bulalım. İlki, üç personelin birlikte çalıştığı süre.
1. Üç Personelin Birlikte Çalıştığı Süre
Üçünün de aktif olduğu ortak saat aralığı saat on iki ile on dört arasıdır.
İkinci dilim ise Sena'nın tek başına çalıştığı süre.
2. Sena'nın Tek Başına Çalıştığı Süre
Elif on altıda, Berk ise on dörtte işi bırakıyor. Dolayısıyla Sena on altı ile on dokuz arasında tek başına çalışmaktadır.
Harika! Şimdi bu sürelerde kazanılan ücretleri x cinsinden ifade edelim.
Ücretlerin Hesaplanması
Üç personelin birlikte çalıştığı iki saatte hak ettikleri toplam ücret:
İki saat boyunca üçünün saatlik ücretleri toplamını alırsak, iki çarpı parantez içinde iki x, artı üç x, artı x elde ederiz.
Sena'nın tek başına çalıştığı üç saatte hak ettiği ücret ise, üç çarpı üç x'ten dokuz x TL olur.
Sena'nın tek başına kazandığı ücret:
Şimdi sorudaki denklemi kuralım. Birlikte kazanılan ücret, Sena'nın tek başına kazandığı ücretin iki katından bin sekiz yüz eksiktir.
Denklem Kurulumu ve Çözüm
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
