Permütasyon ve Olasılık Problemi
Yayınlanma:
8. $A = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ kümesinin 3'lü permütasyonlarının 3 basamaklı sayı oluşturma olasılığı kaçtır? A) $\frac{4}{5}$ B) $\frac{3}{4}$ C) $\frac{2}{5}$ D) $\frac{3}{13}$ E) $\frac{4}{32}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ersan, hadi bu soruyu birlikte çözelim. A kümesinin elemanlarını kullanarak oluşturulan üçlü permütasyonların kaçının üç basamaklı bir sayı belirttiğini bulmamız isteniyor.
Permütasyon ve Olasılık
Küme eleman sayısı: $n = 5$
Olasılık hesaplamak için önce tüm olası durumları, yani örnek uzayın eleman sayısını bulmalıyız. Soru bizden A kümesinin üçlü permütasyonlarını istiyor.
1. Tüm Durumlar (Örnek Uzay)
Beşin üçlü permütasyonu, beş çarpı dört çarpı üç şeklinde hesaplanır.
Bu da altmış yapar. Yani toplamda altmış tane farklı sıralı üçlü oluşturabiliriz.
Şimdi ise istenen durumu belirleyelim. Bu üçlü sıralamaların hangileri üç basamaklı bir sayı oluşturur?
2. İstenen Durum
Sıralı üçlümüzün $(a, b, c)$ formatında olduğunu düşünelim.
Üç basamaklı bir sayı olması için ilk rakam sıfır olamaz.
Birinci basamak için sıfır dışındaki dört rakamı kullanabiliriz: bir, iki, üç veya dört.
İkinci basamak için, kümedeki beş elemandan birini kullandığımız için geriye dört seçenek kalır. Burada sıfırı kullanabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
