Perbandingan Kuantitas Sistem Persamaan Linear
Published:
17. Sistem persamaan linear dalam $d, e,$ dan $f$, yaitu
$$\begin{cases} 4d + 10e - f = -12, \\ 2d + 5e = -4, \\ 2d + 5e + 2f = 4. \end{cases}$$
mempunyai solusi $d = x, e = y,$ dan $f = z$.
Berdasarkan informasi yang diberikan, manakah hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$ berikut yang benar?
| P | Q |
| :---: | :---: |
| $z^2 - (x^2 + y^2)$ | 17 |
(a) Kuantitas $P$ lebih dari $Q$.
(b) Kuantitas $P$ kurang dari $Q$.
(c) Kuantitas $P$ sama dengan $Q$.
(d) Tidak dapat ditentukan hubungan antara kuantitas $P$ dan $Q$.
This question includes visual content: Sebuah tabel perbandingan dua kolom. Kolom pertama berlabel 'P' berisi ekspresi matematika $z^2 - (x^2 + y^2)$. Kolom kedua berlabel 'Q' berisi nilai numerik 17. Di atas tabel terdapat sistem tiga persamaan linear yang dikurung kurawal: (1) $4d + 10e - f = -12$, (2) $2d + 5e = -4$, (3) $2d + 5e + 2f = 4$. Perhatikan bahwa teks asli menuliskan '10c' dan '5c' yang kemungkinan salah ketik untuk variabel 'e' atau 'c' namun deskripsi menyebutkan sistem dalam d, e, dan f.
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Halo Vearn, mari kita selesaikan soal sistem persamaan linear ini untuk mencari hubungan antara kuantitas P dan Q.
Sistem Persamaan Linear
Pertama, perhatikan ada sedikit kesalahan ketik pada soal. Variabel yang digunakan adalah de, e, dan f, namun di persamaan tertulis huruf ce. Kita asumsikan ce adalah e.
Mari kita cari nilai f terlebih dahulu. Perhatikan persamaan dua dan persamaan tiga.
Substitusikan nilai dari persamaan dua, yaitu dua de tambah lima e sama dengan negatif empat, ke dalam persamaan tiga.
Pindahkan negatif empat ke ruas kanan menjadi positif empat, sehingga dua f sama dengan delapan.
Kita dapatkan f sama dengan empat. Karena f adalah z dalam solusi, maka z sama dengan empat.
Sekarang kita cari nilai de dan e menggunakan persamaan satu dan dua.
Sederhanakan persamaan satu dengan memindahkan negatif empat ke ruas kanan.
The rest of this solution is on Solvi
8 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
