Problema de sistema de ecuaciones lineales

Hola Gonzalo, vamos a resolver este problema matemático paso a paso determinando el presupuesto de la diseñadora.

Primero, definamos equis como el precio por metro de tela de lino, ye como el precio por carrete de hilo de seda, y pe como el presupuesto total.

Basándonos en la información del problema, podemos plantear tres ecuaciones. La primera dice que si compra diez metros de lino, le sobran diez pesos.

La segunda frase nos indica que si compra cuatro carretes de hilo, le sobran veinte pesos.

Finalmente, si compra cuatro metros de lino y tres carretes juntos, le sobran diez pesos.

Ahora vamos a igualar las expresiones para encontrar los valores de equis y ye. Comencemos igualando la primera y la tercera ecuación ya que ambas involucran el presupuesto pe.

Podemos simplificar restando diez en ambos lados de la igualdad.

Ahora restamos cuatro equis en ambos lados para despejar ye en términos de equis.

Al dividir entre tres, encontramos que ye es igual a dos veces equis. Esto significa que un carrete de hilo cuesta lo mismo que dos metros de lino.

Ahora igualaremos la primera ecuación con la segunda para relacionar las variables con constantes.