Patates Üretimi Yıllık Artış Sorusu
Yayınlanma:
2. Patates üretimi yapan bir çiftçi
• İlk yıl tarlasından 2,4 ton patates toplamıştır.
• Sonraki 4 yıl boyunca çiftçinin topladığı patates miktarı her yıl bir önceki yıla göre %20 artmıştır.
• Bundan sonraki 4 yıl boyunca ise topladığı patates miktarı her yıl bir önceki yıla göre %25 artmıştır.
Buna göre bu çiftçinin ilk yıl patatesi topladıktan 8 yıl sonra topladığı patatesin miktarı kaç kilogramdır?
A) $25 \cdot 3^4$ B) $16 \cdot 3^5$ C) $48 \cdot 3^5$ D) $50 \cdot 3^5$ E) $25 \cdot 3^6$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zülal, bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim. Çiftçinin patates üretim miktarındaki değişimleri inceleyeceğiz.
Üretim Analizi
İlk yıl üretilen miktarla başlayalım. Çiftçi iki virgül sekiz ton patates toplamış. Bizden sonuç kilogram olarak istendiği için bu değeri kilograma çevirelim.
Soruda üretim miktarının artış oranları verilmiş. İlk dört yıl boyunca her yıl yüzde yirmi artış var. Yüzde yirmi artış, miktarın bir virgül iki katına veya altı bölü beş katına çıkması demektir.
İkinci periyotta, yani sonraki dört yıl boyunca ise her yıl yüzde yirmi beş artış olduğunu görüyoruz. Bu da miktarın beş bölü dört katına çıkması anlamına gelir.
Şimdi toplam süreyi ve üretimi hesaplayalım. İlk yılı takip eden sekiz yıl sonundaki üretimi arıyoruz.
Toplam Üretim Hesabı
İlk artış periyodu dört yıl sürüyor ve her yıl altı bölü beş katına çıkıyor. Yani altı bölü beşin dördüncü kuvvetiyle çarpıyoruz.
Üsler aynı olduğu için tabanları çarpabiliriz. Altı bölü beş ile beş bölü dördün çarpımı bize altı bölü dört, yani üç bölü iki sonucunu verir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
