Pascal Üçgeni Satır Toplamları
Yayınlanma:
Pascal üçgeninde üçgensel bir sayı dizisi oluşturulur. Bu üçgende en üst satıra 1, altına 1, 1 ve yanlarında bulunan sayılar 1 olmak üzere herhangi bir sayı üst satırındaki iki sayının toplamı şeklinde yazılır. Buna göre, bu üçgende 6. satırdaki sayıların toplamı aşağıdaki üslü ifadelerden hangisinin değerine eşittir? A) $2^5$ B) $2^6$ C) $2^7$ D) $2^8$
Soruda görsel içerik var: Pascal üçgeninin ilk 5 satırını gösteren bir görsel. 1. satır: 1; 2. satır: 1 1; 3. satır: 1 2 1; 4. satır: 1 3 3 1; 5. satır: 1 4 6 4 1. Oklarla toplama işlemi gösterilmiştir. Ayrıca el ile yazılmış 6. satır sayıları (1 5 10 10 5 1) ve sonuç (6. satırın toplamı) için notlar bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ayşe, Pascal üçgeni ile ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Pascal Üçgeni ve Satır Toplamları
Pascal üçgeninde her satırdaki sayıların toplamı ile satır numarası arasında özel bir ilişki vardır. Gelin bu ilişkiyi adım adım inceleyelim.
| Satır | Sayılar | Toplam |
|---|---|---|
| 1. Satır | 1 | 1 |
| 2. Satır | 1, 1 | 2 |
| 3. Satır | 1, 2, 1 | 4 |
| 4. Satır | 1, 3, 3, 1 | 8 |
| 5. Satır | 1, 4, 6, 4, 1 | 16 |
Şimdi bu toplamları iki tabanında üslü sayılar olarak yazalım.
Birinci satırın toplamı olan bir, ikinin sıfırıncı kuvvetine eşittir.
İkinci satırın toplamı olan iki, ikinin birinci kuvvetidir.
Üçüncü satırın toplamı olan dört, ikinin karesidir.
Dördünci satırın toplamı olan sekiz, ikinin küpüne eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
