Parçalı Fonksiyonun İntegrali
Yayınlanma:
f(x) = \begin{cases} 2x, & x \le 2 \text{ ise} \\ 3, & 2 < x \le 4 \text{ ise} \\ 3\sqrt{x}, & 4 < x \text{ ise} \end{cases} olmak üzere $\int_1^9 f(x) dx$ ifadesinin değerini bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, seninle birlikte bu parçalı fonksiyonun belirli integralini adım adım hesaplayalım.
Parçalı Fonksiyonun Integrali
Fonksiyonumuzun kuralı x eşittir iki ve x eşittir dört noktalarında değişiyor. Bu yüzden bir'den dokuz'a olan integrali bu kritik noktalardan parçalara ayırmalıyız.
Şimdi her aralık için fonksiyonun karşılık gelen ifadelerini yerine yazalım.
İlk integralden başlayalım. İki x'in integrali x karedir.
Adım 1: İlk Parça
Sınır değerlerini yerine koyarsak, iki'nin karesi eksi bir'in karesinden üç sonucuna ulaşırız.
İkinci integralimiz sabit bir sayı olan üç'ün integrali. Bu da üç x yapacaktır.
Adım 2: İkinci Parça
Dört ve iki değerlerini yazdığımızda on iki eksi altı'dan altı elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
