Parabolo Üzerinde Dikdörtgen Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
25. Analitik düzlemde x eksenini $(2, 0)$, $(4, 0)$ noktalarında, y eksenini $(0, 8)$ noktasında kesen $y=f(x)$ parabolü ile B köşesi parabol üzerinde olan OABC dikdörtgeni verilmiştir. $|AB| = |OA| + 2$ birim. Buna göre, Alan(OABC) kaç $br^2$ dir? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Soruda görsel içerik var: Analitik düzlemde y-eksenini 8 noktasında, x-eksenini 2 ve 4 noktalarında kesen yukarı doğru açılan bir parabol grafiği verilmiştir. OABC dikdörtgeni x ve y eksenleri üzerindedir; O origin noktasıdır, A noktası x ekseni üzerindedir, C noktası y ekseni üzerindedir ve B noktası parabol üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yelda, bu soruda bir parabol ve üzerinde bir köşesi bulunan dikdörtgenin alanını birlikte hesaplayalım.
Parabolün Denklemi ve Dikdörtgen Alanı
İlk olarak parabolümüzün denklemini yazalım. Grafik, x eksenini iki ve dört noktalarında kesiyor.
Kökleri yerine koyduğumuzda, f x eşittir a çarpı x eksi iki çarpı x eksi dört ifadesini elde ederiz.
Parabolün y eksenini sıfıra sekiz noktasında kestiğini biliyoruz. Bu bilgiyi a değerini bulmak için kullanalım.
x yerine sıfır yazdığımızda, a çarpı eksi iki çarpı eksi dört eşittir sekiz olur. Buradan sekiz a eşittir sekiz, yani a eşittir bir bulunur.
Böylece parabol denklemi, f x eşittir x kare eksi altı x artı sekiz olarak netleşir.
Şimdi OABC dikdörtgenine odaklanalım. O A uzunluğuna k diyelim. Bu durumda A noktasının apsisi k olur.
Dikdörtgenin Boyutları
Soruda verilen bilgiye göre A B uzunluğu, O A uzunluğundan iki birim fazladır. Yani A B eşittir k artı iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
