OABC karesi ve parabol i'lişkisi
Yayınlanma:
9. Aşağıda gösterilen OABC karesinin B köşesi, $y = f(x)$ parabolü üzerindedir. Buna göre, $A(OABC)$ kaç $br^2$ dir?
A) $\frac{1}{9}$ B) $\frac{9}{4}$ C) 1 D) 2 E) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde y-eksenini 9/4 noktasında ve x-eksenini 3 noktasında kesen bir parabol gösterilmiştir. Orijin merkezli, köşeleri O(0,0), A, B ve C olan bir kare vardır. A köşesi y-ekseni üzerinde, C köşesi x-ekseni üzerinde ve B köşesi parabolun üzerindedir. Kare sarı renkle boyanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, bu parabol sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir parabol ve köşesi bu parabol üzerinde olan O A B C karesi verilmiş. Amacımız bu karenin alanını bulmak.
Parabol ve Kare İşbirliği
Öncelikle grafiğe bakarak parabolün denklemini yazalım. Parabolün x eksenine üç noktasında teğet olduğunu görüyoruz.
Tepe noktası üç virgül sıfır olduğu için r yerine üç, k yerine sıfır yazıyoruz. Denklemimiz a çarpı x eksi üçün karesi halini alıyor.
A katsayısını bulmak için y eksenini kestiği noktayı kullanalım. Grafik dokuz bölü dört noktasından geçiyor, yani sıfıra dokuz bölü dört değerini sağlar.
Denklemde x yerine sıfır yazdığımızda, a çarpı eksi üçün karesi eşittir dokuz bölü dört olur.
Eksi üçün karesi dokuzdur. Dokuz a eşittir dokuz bölü dört ise, a sayısı bir bölü dört olarak bulunur.
Böylece parabolün tam denklemini elde ettik: bir bölü dört çarpı x eksi üçün karesi.
Şimdi O A B C karesine odaklanalım. Bir kenar uzunluğuna k diyelim. B köşesi karenin köşesi olduğu için koordinatları k virgül k olacaktır.
Karenin Koordinatları
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
