Parabollere Çizilen Paralel Teğetler
Yayınlanma:
22. Birbirine paralel iki doğrudan biri $y = x^2 - 2x$ parabolüne A noktasında, diğeri $y = 2x - x^2$ parabolüne B noktasında teğettir. Bu iki doğrunun eğimleri çarpımı 8 olduğuna göre A ve B noktalarının apsisleri çarpımı kaçtır? A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Beliz, seninle birlikte bu harika türev ve analitik geometri sorusunu adım adım çözelim.
Paraboller ve Teğet Doğrular
Soruda bize birbirine paralel iki doğrudan bahsediliyor. Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir. Bu ortak eğime m diyelim.
Bu iki doğrunun eğimleri çarpımı sekiz olarak verilmiş. O halde m ile m'nin çarpımı, yani m'nin karesi sekize eşit olur.
Şimdi birinci doğrunun teğet olduğu fonksiyonu ele alalım. f x fonksiyonumuz x kare eksi iki x şeklindedir.
Birinci Teğet Noktası A
Bu parabolün türevi, teğet doğrusunun eğimini verir. f'in türevi iki x eksi iki olur.
A noktasının apsisine x a dersek, bu noktadaki türev değeri teğet doğrusunun eğimi olan m'ye eşit olmalıdır.
Buradan iki x a değerini m artı iki, dolayısıyla x a apsisini m artı iki bölü iki olarak buluruz.
Şimdi de ikinci doğrunun teğet olduğu g x fonksiyonuna bakalım. Bu fonksiyonumuz iki x eksi x karedir.
İkinci Teğet Noktası B
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
