Panoya Asılabilecek Maksimum Afiş Sayısı

MathematicsGeometry and Area CalculationsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

3. Kısa kenar uzunluğu 40 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir panoya, birer yüzlerinin alanları $80\sqrt{5} \text{ cm}^2$ olan dikdörtgen şeklindeki özdeş afişler, panodan taşırılmadan ve birbiri üzerine getirilmeden iki sıra hâlinde aşağıdaki gibi asılmıştır. Bir afişin uzun kenar uzunluğu, panonun kısa kenar uzunluğunun yarısına eşittir. Panonun alanı, $40 \text{ dm}^2$ olduğuna göre, bu panoya en fazla kaç afiş asılmıştır? $(1 \text{ dm} = 10 \text{ cm})$ A) 11 B) 12 C) 22 D) 24

Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir pano şematize edilmiştir. Pano yüksekliği 40 cm olarak belirtilmiştir. Panonun içinde iki sıra halinde yerleştirilmiş, üzerinde 'N' harfi bulunan birbirinin aynısı dört dikdörtgen afiş gösterilmektedir. Afişler birbirine bitişik, pano sınırları içindedir ve yanlarında boşluklar olduğunu gösteren üç nokta '...' bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nisa, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir panoya iki sıra halinde asılan özdeş afişlerin sayısını bulmamız isteniyor.

Pano ve Afiş Problemi

2
Adım 2

Öncelikle panonun boyutlarını netleştirelim. Kısa kenarı kırk santimetre ve alanı kırk desimetrekare olarak verilmiş.

$$h_{pano} = 40\text{ cm}$$
$$A_{pano} = 40\text{ dm}^2$$
3
Adım 3

Hesaplamaları santimetre üzerinden yapabilmek için alanı dönüştürelim. Bir desimetre on santimetre ise, bir desimetrekare yüz santimetrekaredir.

4
Adım 4

Panonun uzun kenarını bulmak için alanı kısa kenara bölüyoruz. Dört bin bölü kırk, yüz santimetre eder.

$$L_{pano} = \frac{4000}{40} = 100\text{ cm}$$
5
Adım 5

Şimdi afişlerin boyutlarını bulalım. Bir afişin uzun kenarı panonun kısa kenarının yarısı kadarmış. Yani kırkın yarısından yirmi santimetre olur.

Afiş Boyutları

$$l_{afiş} = \frac{40}{2} = 20\text{ cm}$$
6
Adım 6

Afişin alanı seksen kök beş olarak verilmiş. Uzun kenarı yirmi olduğuna göre, kısa kenarı bulmak için alanı kenara bölelim. Seksen kök beş bölü yirmi, dört kök beş santimetre yapar.

$$w_{afiş} = \frac{80\sqrt{5}}{20} = 4\sqrt{5}\text{ cm}$$
7
Adım 7

Bu durumu görselleştirelim. Panonun kısa kenarı olan kırk santimetre, iki afişin uzun kenarının toplamına tam olarak uyuyor.

40 cm100 cm4\sqrt{5}

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry and Area Calculations
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kesilen Üçgenler ve Kalan Alan Hesabı Geometry and Area Calculations · Zor Dikdörtgen ve Karelerle Oluşturulan Şeklin Çevresi Geometry and Area Calculations · Orta Market Zemin Alanı ve Kapasite Hesabı Geometry and Area Calculations · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir