Kesilen Üçgenler ve Kalan Alan Hesabı
Yayınlanma:
6. Aşağıda ön yüzünün alanı $324 \text{ cm}^2$ olan kare biçimindeki kâğıdın bir köşesinden Şekil 1'deki gibi üçgen kesilmiştir. Daha sonra kesilen üçgene benzer ve kenar uzunluğu santimetre cinsinden tam sayı olacak biçimde Şekil 2'deki gibi bir üçgen daha kesilmiştir. Buna göre kâğıttan üçgenler kesildikten sonra kalan parçanın ön yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 210 B) 216 C) 222 D) 228
Soruda görsel içerik var: Şekil 1 bir kareyi ve köşesinden kesilen bir dik üçgeni gösterir. Karenin alanı 324 cm² olarak belirtilmiştir. Kesilen üçgenin dik kenarları 4 cm ve 3 cm olarak etiketlenmiştir. Şekil 2, kağıdın başka bir köşesinden kesilen ikinci bir üçgeni temsil eder. Her iki şekilde de makas simgeleri kesim noktalarını belirtir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Talha, seninle birlikte bu harika LGS geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
İlk olarak, kare biçimindeki kağıdımızın ön yüzünün alanının üç yüz yirmi dört santimetrekare olduğu verilmiş. Karenin bir kenar uzunluğunu bularak işe başlayalım.
Şekil bire baktığımızda, sağ üst köşeden bir dik üçgenin kesildiğini görüyoruz. Bu üçgenin kenar uzunlukları üç santimetre ve dört santimetredir.
Bu kesilen ilk üçgenin alanını hesaplayalım. Dik kenarların çarpımının yarısı bize alanı verecektir.
Şimdi, Şekil ikideki gibi bu üçgene benzer ikinci bir üçgen daha keseceğiz. Kalan alanın en az olmasını istediğimiz için, keseceğimiz bu benzer üçgenin alanını mümkün olduğunca büyük seçmeliyiz.
Benzer Üçgen ve Alanı En Az Yapma
İkinci üçgenimiz ilk üçgenle benzer olacağına göre, kenar uzunlukları üç ve dördün katları olmalıdır. Kenar uzunlukları tam sayı olacağı için kat sayımız olan ke değerini de bir tam sayı olarak seçeceğiz.
Karenin bir kenarı on sekiz santimetre olduğuna göre, üçgenimizin hiçbir kenar uzunluğu bu kenarı aşamaz. Dolayısıyla, en uzun dik kenar olan dört ke değeri, on sekizden küçük veya eşit olmalıdır.
Buradan ke değerinin en fazla dört olabileceğini görürüz. Çünkü ke eşittir beş olsaydı, kenar uzunluğu yirmi santimetre olurdu ve bu da kareye sığmazdı.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
