Dikdörtgen ve Karelerle Oluşturulan Şeklin Çevresi
Yayınlanma:
1. Murat uzun kenarı kısa kenarının 3 katı olan özdeş dikdörtgen ve özdeş kareleri kullanarak aşağıdaki süslemeyi yapmıştır. Sarı karelerin toplam alanı $80\text{ cm}^2$ olduğuna göre şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $30\sqrt{2}$ B) $32\sqrt{2}$ C) $60\sqrt{2}$ D) $64\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Görselde 5 adet sarı kare ve etraflarında dikdörtgen parçalardan oluşan bir geometrik yapı bulunmaktadır. Sarı kareler, 2 sıra halinde (üstte 3, altta 2) veya benzer bir dizilimle yerleştirilmiş, çevreleri mavi dikdörtgenlerle çevrilmiştir. Şekil üzerinde elle yazılmış '7k' ve '3k' ifadeleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, harika bir LGS geometri sorusuyla karşı karşıyayız. Bu süslemedeki ilişkileri keşfederek başlayalım.
Süslemedeki Dikdörtgen ve Karelerin İlişkisi
Öncelikle dikdörtgenlerin kısa kenarına iks diyelim. Soru bize uzun kenarın kısa kenarın üç katı olduğunu söylüyor.
Şimdi sarı karelerin kenar uzunluğunu iks cinsinden bulalım. Şekli incelediğimizde her karenin etrafındaki dikdörtgenlerin konumuna bakalım.
Gördüğün gibi, karenin bir kenarı, dikdörtgenin uzun kenarından kısa kenarının çıkarılmasıyla elde edilir. Yani karenin bir kenarı üç iks eksi iks, yani iki ikstir.
Harika. Şimdi sarı karelerin alan hesaplamasına geçip iks değerini bulalım.
Sarı Karelerin Alanı
Şekilde toplam on tane sarı kare olduğunu sayabiliriz. Soru bize bu karelerin toplam alanının seksen santimetrekare olduğunu söylüyor.
Buradan kırk iks kare eşittir seksen buluruz. Her iki tarafı kırka bölelim.
Böylece iks kare eşittir iki ve iks eşittir karekök iki santimetre çıkar.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
