Özdeş Kalemlerin Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
10. Aşağıdaki görselde renkleri dışında özdeş kalemler bir düzlem üzerine birbirine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. [Görsel: Üç adet özdeş kalem. Toplam uzunluk $\sqrt{48}$ cm. Sol taraftaki mesafe $\sqrt{3}$ cm, sağ taraftaki mesafe $\sqrt{x}$ cm.] Verilen uzunluklara göre, x kaçtır? A) 12 B) 27 C) 32 D) 45
Soruda görsel içerik var: Üç adet özdeş kalem yatay düzlemde birbirine paralel olarak yerleştirilmiştir. Turuncu kalem üstte, mavi kalem ortada, yeşil kalem alttadır. Kalemlerin toplam uzunluğu $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ cm olarak gösterilmiştir. Solda, turuncu kalemin ucu ile yeşil kalemin ucu arasındaki yatay mesafe $\sqrt{3}$ cm'dir. Sağda, yeşil kalemin arka ucu ile mavi kalemin arka ucu arasındaki yatay mesafe $\sqrt{x}$ cm'dir. Mavi kalem, turuncu ve yeşil kalemin ortasında konumlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Azra! Bu videoda seninle birlikte özdeş kalemlerin yerleşiminden faydalanarak x değerini bulacağız.
# Özdeş Kalemlerin Uzunluk İlişkisi
Öncelikle kalemlerin uzunluklarını birbirine eşitleyerek bir denklem kuralım. Bu kalemler özdeş olduğuna göre her birinin boyuna L diyelim.
Kalemlerin Boyu: $L$
Görseli daha kolay analiz edebilmek için buraya basitleştirilmiş bir çizim ekleyelim.
Kırmızı kalemin sol ucunu başlangıç noktamız yani sıfır kabul edelim.
Kırmızı kalem başlangıcı = $0$
Kırmızı kalemin sağ ucu, kalemin boyu olan L noktasında olacaktır.
Kırmızı kalemin sağ ucu = $L$
Yeşil kalem, kırmızı kaleme göre kök üç santimetre sağdan başlıyor. O halde yeşil kalemin sağ ucu, L artı kök üç noktasında bulunur.
Yeşil kalemin sağ ucu = $L + \sqrt{3}$
Mavi kalemin sağ ucu ise kırmızı kalemin sağ ucundan kök kırk sekiz santimetre daha sağdadır. Yani mavi kalemin sağ ucu L artı kök kırk sekiz noktasındadır.
Uç Noktaların Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
