Mathematics · Oran-Orantı
Oran Orantı Problemi
Soru
ÖRNEK 8 $x + y + z \neq 0$ olmak üzere, $$\frac{y}{x+z} = \frac{x}{y+z} = \frac{z}{x+y}$$ olduğuna göre, $\frac{x \cdot y}{z^2}$ oranı kaçtır? A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{3}$ C) $\frac{1}{2}$ D) 1 E) 2
Çözümü izleyerek öğren
Animasyonlu ve sesli çözümün ilk yarısı. Tam çözüm için uygulamaya geç.
Adım adım çözüm önizlemesi
Bu açıklama yapay zeka ile oluşturulmuştur. Önemli adımları ders kaynaklarınla doğrula.
Adım 1
Merhaba İremgül, bu güzel oran orantı sorusunu birlikte adım adım çözelim.
## Oran Orantı Problemi
Adım 2
Verilen üç oranın birbirine eşit olduğunu görüyoruz. Bu ortak orana k diyelim.
Adım 3
Orantı özelliğini kullanarak payları ve paydaları kendi aralarında toplayalım. Payları toplarsak x artı y artı z olur.
Adım 4
Paydadaki terimleri topladığımızda, her bir değişkenin ikişer kez tekrarlandığını görüyoruz. Yani payda iki çarpı parantez içinde x artı y artı z olur.
Adım 5
Soruda x artı y artı z'nin sıfırdan farklı olduğu verilmişti. Bu durumda bu terimleri sadeleştirebiliriz.
Adım 6
Oranımız olan k'yi bir bölü iki olarak bulduk. Şimdi her bir ifadeyi bu orana eşitleyelim.
Adım 7
Benzer şekilde ikinci ifadeyi de bir bölü ikiye eşitleyelim.
6 adım daha
Anlamak için bir adım daha.
Çözümün devamını Solvi’de animasyonlu ve sesli anlatımla keşfet. Uygulama içi satın alımlar ve kullanım sınırları geçerli olabilir.