Ondalıklı Sayılar Oran Sorusu

MathematicsDecimal NumbersOrtaYKS

Yayınlanma:

Örnek - 27

$$\frac{x,y + y,x}{0,xy + 0,yx} = 2$$

$$\frac{x}{y} \text{ oranı kaçtır?}$$

A) 1 B) $\frac{4}{3}$ C) $\frac{5}{3}$ D) 2 E) $\frac{7}{3}$

Soruda görsel içerik var: Görsel, rasyonel bir denklem içermektedir. Pay kısmında 'x,y' ve 'y,x' sayıları, payda kısmında ise '0,xy' ve '0,yx' sayıları bulunmaktadır. Geleneksel ondalık gösterim (virgül kullanımı) ile ifade edilmiş bir matematiksel denklem setidir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam berat, bu devirli ondalık sayı sorusunu birlikte çözelim.

Devirli Ondalık Sayılar

2
Adım 2

Öncelikle devirli sayıları rasyonel sayılara çevirme formülünü hatırlayalım. Sayının tamamından devretmeyen kısmı çıkarıp virgülden sonra devreden kadar dokuz, devretmeyen kadar sıfır yazıyoruz.

3
Adım 3

Şimdi ifadenin payındaki terimleri tek tek inceleyelim. x virgül y devreden ifadesini rasyonel olarak yazalım.

Payın Düzenlenmesi

$$x,\bar{y} = \frac{xy - x}{9}$$
$$y,\bar{x} = \frac{yx - y}{9}$$
4
Adım 4

Buradaki iki basamaklı sayıları çözümleyelim. On x artı y eksi x, yani dokuz x artı y bölü dokuz olur.

5
Adım 5

Paydaki bu iki ifadeyi topladığımızda payda ortak olduğu için payları topluyoruz.

$$\text{Pay} = \frac{9x + y + 9y + x}{9} = \frac{10x + 10y}{9}$$
6
Adım 6

Şimdi paydadaki devirli sayılara bakalım. Bunlar sıfır virgül x y devreden şeklinde.

Paydanın Düzenlenmesi

$$0,\overline{xy} = \frac{xy}{99}$$
$$0,\overline{yx} = \frac{yx}{99}$$
7
Adım 7

Bu iki ifadeyi topladığımızda, iki basamaklı sayıların çözümlemesini yaparsak, on x artı y ile on y artı x'in toplamı on bir parantezinde x artı y olur.

$$\text{Payda} = \frac{10x + y + 10y + x}{99} = \frac{11(x + y)}{99}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Decimal Numbers
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir