Olasılık ve Üslü Sayılar Problemi

5. $a

eq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ ve $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ dir.

Bir olayın olasılığı = $\dfrac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$

Aşağıda kenarlarının uzunlukları $2^5$ mm ve $8^4$ mm olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir.

[Görselde $2^5$ mm ve $8^4$ mm kenarlı bir dikdörtgen ve renkli kare parçalar gösterilmektedir.]

Bu karton, kenarlarının uzunluğu $2^5$ mm olan kare şeklindeki eş parçalara aşağıdaki gibi ayrılarak sırasıyla sarı, kırmızı, mavi, yeşil ve turuncu renklere boyanıyor. Her bir kare şekildeki gibi kesilerek boş bir torbaya atılıyor.

Bu torbadan rastgele çekilen bir karenin kırmızı kare olma olasılığı kaçtır?

A) $\dfrac{25}{128}$

B) $\dfrac{1}{5}$

C) $\dfrac{13}{64}$

D) $\dfrac{7}{32}$

Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen şekli gösterilmiştir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları $2^5$ mm ve $8^4$ mm'dir. Dikdörtgen dikey yönde kesilerek küçük kare parçalara ayrılmaktadır. Bu parçalar dikey bir sıra halinde dizilmiş, üzerinde S, K, M, Y, T harfleri (renkleri temsil eden Sarı, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Turuncu) yazılı kare kutucuklar bulunmaktadır. Kesim işlemini gösteren makas simgeleri mevcuttur.