Dikdörtgen Kartonun Kare Parçalara Ayrılması ve Olasılık

14. $a \neq 0$ ve $m, n$ tam sayılar olmak üzere

$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ ve $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ dir.

Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$

Aşağıda kenarlarının uzunlukları $2^5$ mm ve $8^4$ mm olan dikdörtgen şeklinde bir karton verilmiştir.

[Dikdörtgen görseli]

Bu karton, kenarlarının uzunluğu $2^5$ mm olan kare şeklindeki eş parçalara aşağıdaki gibi ayrılarak sırasıyla sarı, kırmızı, mavi, yeşil ve turuncu renklere boyanıyor. Her bir kare şekildeki gibi kesilerek boş bir torbaya atılıyor.

[Sarı, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Turuncu renkli şerit görseli]

Bu torbadan rastgele çekilen bir karenin kırmızı kare olma olasılığı kaçtır?

A) $\frac{25}{128}$ B) $\frac{1}{5}$ C) $\frac{13}{64}$ D) $\frac{7}{32}$

Soruda görsel içerik var: Görüntüde üstte $2^5$ mm ve $8^4$ mm kenarlı bir dikdörtgen, altta ise bu dikdörtgenin $2^5$ mm kenarlı karelere bölündüğü ve sırayla sarı (S), kırmızı (K), mavi (M), yeşil (Y), turuncu (T) renklerine boyandığı şerit şeklinde bir model yer almaktadır. Şeridin altında kesme işaretleri görülmekte ve soru, torbadan rastgele bir parça seçildiğinde kırmızı gelme olasılığını sormaktadır.