Olasılık Değeri ve Değişken Aralığı
Yayınlanma:
İçerisinde renkleri haricinde özdeş toplar bulunan bir kutudan rastgele alınan bir topun renginin mavi olma olasılığı $\sqrt{2a - 5}$ tir.
Buna göre, aynı kutudan rastgele alınan bir topun renginin sarı olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) $a$
B) $a^2$
C) $a^{-1}$
D) $\sqrt{a}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda olasılık kavramı ile kareköklü ifadelerin tanım aralığını birleştireceğiz. Hadi başlayalım.
Olasılık ve Kareköklü İfadeler
Soruda mavi top çekme olasılığının karekök içinde iki a eksi beş olduğu verilmiş. Bir olasılık değerinin alabileceği değer aralığını hatırlayalım.
Bildiğiniz gibi, bir olayın olasılığı sıfır ile bir arasındadır ve negatif olamaz. Ayrıca, karekök içindeki bir ifade de negatif olmamalıdır.
Öncelikle karekökün içindeki ifadenin tanımlı olması için iki a eksi beş, sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır. Buradan, iki a büyük eşittir beş sonucuna ulaşırız.
Olasılık en fazla bir olabileceği için, karekök içindeki ifadenin karesini aldığımızda iki a eksi beş, birin karesinden yani birden küçük veya eşit olmalıdır.
Eksi beşi karşıya artı beş olarak atarsak, iki a küçük eşittir altı olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise a'nın üçten küçük veya eşit olduğunu buluruz.
İlk bulduğumuz eşitsizlikten de a'nın iki buçuktan büyük veya eşit olması gerektiğini biliyoruz. Yani a değeri iki buçuk ile üç arasındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
