Okuldaki Öğretmen ve Öğrenci Sayısı Problemi

MathematicsOran-OrantıOrtaYKS

Yayınlanma:

Bir okulda çalışan erkek öğretmen sayısı ile kadın öğretmen sayısı sırasıyla 3 ve 5 ile ters orantılıdır. Bu okuldaki toplam öğretmen sayısı ile öğrenci sayısı sırasıyla 16 ve 110 ile doğru orantılıdır. Bu okuldaki öğretmen ve öğrenci sayısı toplamı 504 olduğuna göre, kadın öğretmen sayısı kaçtır? A) 40 B) 32 C) 24 D) 16

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Besim, bu problemi adım adım beraber çözelim.

Oran ve Orantı Problemi

2
Adım 2

Önce erkek öğretmen sayısına E, kadın öğretmen sayısına K diyelim. Erkek öğretmen sayısı 3 ile, kadın öğretmen sayısı ise 5 ile ters orantılıymış.

$$E \cdot 3 = K \cdot 5 = k_1$$
3
Adım 3

Bu durumda, kolaylık olması için erkek öğretmen sayısını 5x, kadın öğretmen sayısını ise 3x olarak tanımlayabiliriz.

$$E = 5x$$
$$K = 3x$$
4
Adım 4

Okuldaki toplam öğretmen sayısı T, E artı K'dan 8x olur.

$$T = 5x + 3x = 8x$$
5
Adım 5

Şimdi öğrenci sayısını S olarak tanımlayalım. Toplam öğretmen sayısı T ve öğrenci sayısı S, sırasıyla 16 ve 110 ile doğru orantılıymış.

$$\frac{T}{16} = \frac{S}{110} = k_2$$
6
Adım 6

Öğretmen sayımız 8x olduğu için, oranları eşitleyerek x ve k sabitleri arasındaki ilişkiyi bulalım.

$$\frac{8x}{16} = k_2 \implies x = 2k_2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran-Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir