Okul Şubelerindeki Öğrenci Sayısı Problemi

Merhaba Berra, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle şubelerdeki öğrenci sayılarını harflerle temsil edelim. A, B, C, D ve E şubelerimiz olsun. Soruda her bir sınıfta en fazla otuz öğrenci olabileceği belirtilmiş.

E şubesindeki öğrenci sayısının net olarak on altı olduğu bize verilmiş. Bunu hemen not edelim.

En çok öğrenci C şubesinde, en az öğrenci ise A şubesindedir deniyor. Yani C şubesi kesinlikle en büyük, A şubesi ise en küçük değere sahip olmalıdır.

Şimdi toplam öğrenci sayısının en fazla kaç olabileceğini bulmak için değerleri tek tek maksimize edelim. En çok öğrenci C şubesinde olduğuna göre ve sınırlamamız en fazla otuz olduğuna göre, C şubesini otuz seçebiliriz.

C şubesi en çok öğrenciye sahip tek şube olduğundan, diğer tüm şubeler otuzdan daha az öğrenciye sahip olmalıdır. Yani diğer şubeler en fazla yirmi dokuz olabilir.

Bize verilen diğer bir önemli ipucu, B şubesindeki öğrenci sayısının, D şubesinin iki katından fazla olmasıdır. Bunu bir eşitsizlik olarak yazalım.

Toplamı en büyük yapmak istiyoruz. Bu yüzden B şubesini alabileceği en büyük değer olan yirmi dokuz olarak seçelim.

B yerine yirmi dokuz yazarak D için eşitsizliğimizi çözelim. Yirmi dokuz büyüktür iki de elde ederiz.