Nüfus Artış Problemi

Question

3. 1 Ocak 2015'te yapılan nüfus sayımında nüfusu 810 000 olan bir şehrin, 2016'dan 2023'e kadar her sene 1 Ocak'ta nüfus sayımı yapılmıştır. 2015'ten sonra yapılan ilk dört yıldaki nüfus sayımlarının her birinde nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{10}$ oranında, sonraki dört yılın her birinde ise nüfus bir önceki yıla göre $\frac{1}{11}$ oranında artmıştır. Buna göre, bu şehrin 1 Ocak 2023'te yapılan nüfus sayımında nüfusu kaç olmuştur?

A) $2^{20}$ 
B) $3^{13}$ 
C) $5^9$ 
D) $6^8$ 
E) $10^6$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Seda, gel bu nüfus artış problemini adım adım beraber çözelim. Başlangıç nüfusumuz sekiz yüz on bin olarak verilmiş. Önce bu sayıyı üslü ifade olarak yazalım. Seksen bir, üç üzeri dördür. On üzeri dördü ise iki üzeri dört ve beş üzeri dört şeklinde ayırabiliriz. Şimdi artış oranlarını inceleyelim. Eğer bir değer onda bir oranında artıyorsa, yeni değer eski değerin bir artı onda biri, yani on bir bölü on katı olur. İlk dört yıl boyunca her sene bu oranla artış gerçekleşiyor. Yani dört kez on bir bölü on ile çarpacağız. Sonraki dört yıl için artış oranı on birde bir olarak verilmiş. Bu durumda çarpanımız bir artı on birde bir, yani on iki bölü on bir olur. Bu oran da dört yıl boyunca uygulanıyor. Toplam nüfusu bulmak için önceki sonucu on iki bölü on birin dördüncü kuvvetiyle çarpıyoruz.

Nüfus Artış Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm