Nüfus Artış Problemi

Merhaba Nusret, seninle birlikte bu güzel nüfus artışı sorusunu adım adım çözelim.

Öncelikle başlangıçtaki yani bir ocak iki bin on beş tarihindeki nüfusu yazalım. Buna P sıfır diyelim.

İlk dört yıldaki nüfus sayımlarında nüfus her yıl bir önceki yıla göre bir bölü on oranında artmıştır. Bu, nüfusun her yıl bir artı bir bölü on yani on bir bölü on katına çıktığı anlamına gelir.

Dört yılın sonunda, yani iki bin on dokuz yılındaki nüfusu, başlangıç nüfusunu bu oranın dördüncü kuvveti ile çarparak buluruz.

Sonraki dört yılda ise nüfus her yıl bir önceki yıla göre bir bölü on bir oranında artmıştır. Yani her yıl nüfus, bir artı bir bölü on bir, yani on iki bölü on bir katına çıkar.

Böylece iki bin yirmi üç yılındaki son nüfusu bulmak için, dördüncü yıl nüfusunu bu yeni oranın dördüncü kuvveti ile çarparız.

Şimdi elde ettiğimiz bu iki ifadeyi birleştirerek genel formülümüzü oluşturalım ve sadeleştirmeleri yapalım.

Üsler aynı olduğu için parantez içindeki ifadeleri tek bir üs altında çarpabiliriz.

Çarpmadaki on bir değerleri birbirini sadeleştirir ve geriye on iki bölü on kalır.