Nehirde Yüzücülerin Hızlarının Karşılaştırılması
Yayınlanma:
7. Akıntı hızının $\vec{v}_a$ olduğu nehirde A noktasından yüzmeye başlayan yüzücülerin yere göre hızları $\vec{v}_K, \vec{v}_L$ ve $\vec{v}_M$ şekildeki gibidir. Buna göre, K, L ve M yüzücülerinin suya göre hızları $\vec{v}_K', \vec{v}_L'$ ve $\vec{v}_M'$ nün büyüklükleri arasındaki ilişki nedir? (Birim kareler özdeştir.) A) $v_M' > v_L' > v_K'$ B) $v_K' = v_L' > v_M'$ C) $v_M' > v_K' = v_L'$ D) $v_L' > v_M' > v_K'$
Soruda görsel içerik var: Bir nehir akışı üzerinde ızgara (kareli) bir zemin gösterilmiştir. A noktasından çıkan üç hız vektörü $\vec{v}_K$, $\vec{v}_L$, ve $\vec{v}_M$ vardır. Akıntı hızı $\vec{v}_a$ sağa doğru 1 birimdir. $\vec{v}_K$ vektörü sola 1 birim, yukarı 1 birim; $\vec{v}_L$ vektörü yukarı 2 birim; $\vec{v}_M$ vektörü sağa 1 birim, yukarı 2 birim büyüklüğündedir. Bu vektörler yere göre hızları temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Gizem, bu soruyu birlikte çözelim. Akıntı hızı ve yüzücülerin yere göre hızları arasındaki ilişkiyi kullanarak suya göre hızlarını bulacağız.
Bağıl Hareket ve Yüzücüler
Bir yüzücünün yere göre hızı, suya göre hızı ile akıntı hızının vektörel toplamına eşittir. Yani, yüzücünün suya göre hızı, yere göre hızından akıntı hızının çıkarılmasıyla bulunur.
Şimdi grafikteki birim kareleri kullanarak hız vektörlerinin bileşenlerini yazalım. Akıntı hızı sağa doğru bir birimdir, yani vektör olarak (1, 0) diyebiliriz.
Akıntı hızı: $\vec{v}_a = (1, 0)$
K yüzücüsünün yere göre hızı sola bir, yukarı bir birimdir. Suya göre hızını bulmak için akıntı hızını çıkaralım: (-1, 1) eksi (1, 0) işleminin sonucu (-2, 1) olur. Büyüklüğü ise kök içinde eksi ikinin karesi artı birin karesinden, kök beş birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
