Mutlak Farkın p ve q Türünden Eşiti
Yayınlanma:
1. m ve n birbirinden farklı, aralarında asal iki pozitif tam sayıdır. $p$ ve $q$ aralarında asal iki pozitif tam sayı olmak üzere
$$\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = \frac{p}{q}$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre $|m - n|$ ifadesinin $p$ ve $q$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sqrt{p^2 - 4q}$
B) $\sqrt{p^2 - 2q}$
C) $p^2 - 4q$
D) $\sqrt{p^2 + 4q}$
E) $\frac{\sqrt{p^2 - 4q}}{q}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Leyla, bu soruda m ve n aralarında asal iki pozitif tam sayı olarak verilmiş. Ayrıca p ve q da aralarında asalmış. Bizden m eksi n farkının mutlak değerini p ve q cinsinden bulmamız isteniyor.
Problemin Analizi
- $m, n$ aralarında asal
- $p, q$ aralarında asal
Verilen rasyonel ifadeyi inceleyelim. Payda eşitleyerek başlayalım.
Sol tarafı ortak paydada toplarsak, m artı n bölü m çarpı n eşittir p bölü q olur.
Şimdi buradaki kritik bilgiye dikkat edelim. m ve n aralarında asalsa, m artı n ile m çarpı n de aralarında asaldır. Aynı şekilde p ve q da aralarında asal olarak verilmiş.
$ ext{EBOB}(m+n, m \cdot n) = 1$
İki tarafın da pay ve paydaları aralarında asal olduğuna göre, m artı n doğrudan p'ye, m çarpı n ise q'ya eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
