Mutlak Değerli İfadelerin Sadeleştirilmesi
Yayınlanma:
7.
$a^3 \cdot b > 0$
$b^2 \cdot c < 0$
$a \cdot c < 0$
olduğuna göre,
$|a + b| - |b - c| + |c - a|$
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2a$
B) $a + b - c$
C) $a - 2c$
D) $2c - 2a$
E) $2c$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda önce verilen eşitsizliklerden a, b ve c sayılarının işaretlerini belirleyeceğiz, ardından bu bilgiyi kullanarak mutlak değer ifadesini sadeleştireceğiz.
İşaret Belirleme
İlk olarak ikinci eşitsizliğe bakalım. b kare çarpı c sıfırdan küçükmüş. Bildiğimiz gibi bir sayının karesi, sayı sıfır değilse daima pozitiftir.
Bu durumda b kare pozitif olduğu için, çarpımın negatif olması ancak c sayısının negatif olmasıyla mümkündür. Yani c küçüktür sıfır.
Şimdi üçüncü denkleme geçelim. a çarpı c sıfırdan küçük olarak verilmiş.
c'nin negatif olduğunu bulmuştuk. Çarpımın negatif çıkması için a sayısının pozitif olması gerekir. Yani a büyüktür sıfır.
Son olarak birinci eşitsizliğe bakalım. a küp çarpı b sıfırdan büyükmüş.
a pozitif olduğu için a küp de pozitiftir. Çarpımın pozitif kalması için b'nin de pozitif olması gerekir. Yani b büyüktür sıfır.
Bulduğumuz işaretleri ve büyüklük sıralamasını özetleyelim.
İşaretler ve Sıralama
Buna göre sayı doğrusundaki yerleri şöyledir:
Şimdi istenen mutlak değerli ifadeyi yazalım ve içlerinin işaretlerini inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
