Mutlak Değerli Denklemde Hata Tespiti
Yayınlanma:
$|x^2 - 4| = |4x - 8|$ denkleminin çözüm adımları aşağıda verilmiştir.
I. adım: $|(x - 2) \cdot (x + 2)| = |4 \cdot (x - 2)|$
II. adım: $|x - 2| \cdot |x + 2| = 4 \cdot |x - 2|$
III. adım: $|x + 2| = 4$
IV. adım: $x + 2 = 4$ veya $x + 2 = -4$
V. adım: $x = 2$ veya $x = -6$
VI. adım: $\text{Ç} = \{-6, 2\}$ dir.
Buna göre, problemin çözümünde ilk hata hangi adımda yapılmıştır?
A) I. adım
B) II. adım
C) III. adım
D) IV. adım
E) V. adım
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu mutlak değerli denklem sorusunu birlikte inceleyelim ve çözümdeki ilk hatayı bulalım.
Mutlak Değerli Denklem Çözümü
Başlangıçta verilen denklemimiz mutlak değer içinde x kare eksi dört eşittir mutlak değer içinde dört x eksi sekiz şeklindedir.
Birinci adımda, mutlak değerin içindeki ifadeler çarpanlarına ayrılmış. x kare eksi dört, iki kare farkından x eksi iki çarpı x artı iki olarak; dört x eksi sekiz ise dört parantezine alınarak yazılmış. Bu adım tamamen doğrudur.
İkinci adımda, mutlak değerin çarpma özelliği kullanılarak ifadeler ayrı ayrı mutlak değerler içinde yazılmış. Mutlak değer içinde dört, dörde eşit olduğu için dışarı çıkarılmış. Bu adım da matematiksel olarak doğrudur.
Üçüncü adıma geçtiğimizde ise öğrenci, her iki tarafı mutlak değer içinde x eksi iki ifadesine bölerek sadeleştirme yapmış.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
