Trenin Tünele Giriş ve Çıkış Denklemi
Yayınlanma:
A noktasından harekete başlayan ve doğrusal bir yol izleyen trenin boyu, tünelin uzunluğu ve tünelin A noktasına uzaklığı şekildeki gibidir. Buna göre, trenin uç kısmındaki B noktasının tünele gireceği ve tünelden çıkacağı anlarda trenin A noktasına yataydaki en kısa uzaklığını ifade eden denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) $|x - 1600| = 200$ B) $|x - 300| = 1500$ C) $|x - 1500| = 300$ D) $|x - 200| = 1600$ E) $|x - 1400| = 400$
Soruda görsel içerik var: Görselde A noktasından başlayıp sağa doğru ilerleyen bir tren ve karşıda bir tünel bulunmaktadır. Trenin uzunluğu 400 metredir. Trenin B noktası (ön kısmı) ile A noktası arasındaki mesafe 1600 metredir. Tünelin uzunluğu ise 600 metredir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, mutlak değerli denklemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Mutlak Değerli Denklem Oluşturma
Öncelikle sorudaki verileri bir sayı doğrusu üzerinde modelleyelim. A noktasını başlangıç noktası yani sıfır olarak kabul edelim.
Trenin ön ucu olan B noktasının tünele girdiği ve tünelden çıktığı anlardaki A noktasına olan uzaklıklarını bulacağız.
Görsele baktığımızda tünelin başlangıcının A noktasına uzaklığının bin altı yüz metre olduğunu görüyoruz. Yani giriş anında x eşittir bin altı yüzdür.
Tünelden çıkış anı ise, tünelin sonudur. Tünel altı yüz metre uzunluğunda olduğu için, çıkış noktası bin altı yüz artı altı yüz, yani iki bin iki yüzüncü metrededir.
Şimdi elimizde iki kritik nokta var: bin altı yüz ve iki bin iki yüz. Bu iki değeri kök kabul eden mutlak değerli denklemi yazalım.
Denklem Kurma
Bu tarz 'a ve b noktalarına eşit uzaklıkta olma' durumunu ifade eden denklem, noktaların orta noktasını ve bu orta noktanın uçlara olan uzaklığını kullanarak yazılır.
Orta Nokta (M) = \frac{1600 + 2200}{2}
Bin altı yüz ile iki bin iki yüzü toplayıp ikiye böldüğümüzde orta noktayı bin dokuz yüz olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
