Mum Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
27. Ege, bir mobilya mağazasından 6 bölmeli bir dekoratif raf alıp evinin duvarına aşağıdaki gibi monte ediyor. Ege, her biri farklı renkte olan 6 mumu her bir rafa bir adet mum gelecek ve sarı ile mavi renkli mumlar yan yana veya alt alta bulunan bölmelerde olmayacak biçimde kaç farklı şekilde yerleştirebilir? A) 5! B) 2 · 5! C) 3 · 5! D) 4 · 5! E) 6!
Soruda görsel içerik var: Bir duvara monte edilmiş 6 bölmeli, basamaklı bir raf sistemi görseli. Raflar 1-2-3 düzeninde (alt satırda 3 raf, orta satırda 2 raf, üst satırda 1 raf) veya benzeri bir basamaklı konfigürasyonda yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İrem, permütasyon ve kombinasyon kurallarını kullanarak bu raf yerleştirme sorusunu beraber çözelim.
Raf ve Mum Yerleştirme Problemi
Ege, altı farklı mumunu altı bölmeli bu rafa yerleştirecek. Ancak sarı ve mavi mumlar için özel bir kısıtlama var.
Kısıtlama: Sarı ve Mavi mumlar yan yana veya alt alta gelmemeli.
Bu tür sorularda 'tüm durumlar eksi istenmeyen durumlar' mantığını kullanmak işimizi kolaylaştırır. Önce toplam kaç farklı yerleşim yapılabileceğini bulalım.
Altı farklı nesne altı farklı yere altı faktöriyel, yani yedi yüz yirmi farklı şekilde dizilir.
Şimdi istenmeyen durumları, yani sarı ve mavi mumların komşu olduğu durumları sayalım. Görselimizi temsil eden bir şema çizelim.
Komşu Bölmelerin Analizi
Yan yana olan bölme çiftlerini belirleyelim: kedi dili gibi düşünürsek bir ile iki, üç ile dört ve beş ile altı numaralı bölmeler yan yanadır.
Yan Yana Durumlar:
Şimdi de alt alta olanlara bakalım. İki ile üç, ayrıca dört ile beş numaralı bölmeler üst üste biniyor.
Alt Alta Durumlar:
Toplamda beş farklı komşu bölme çiftimiz var. Sarı ve mavi bu beş çiftten birine yerleştiğinde kısıtlama ihlal edilmiş olur.
İstenmeyen durum sayısını hesaplayalım. Beş farklı komşu yerleşimden birini seçiyoruz.
İstenmeyen Durum Sayısı
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
