Küp Yerleştirme ve Dizilim Permütasyonu
Yayınlanma:
12. Aşağıda üst üste konulmuş ortalarında birer delik olan küp şeklinde ve farklı renkte olan beş tahta ile bu tahtaların takılacağı uçları farklı renklere boyanmış bir çubuk gösterilmiştir. Beş çocuk, sıra ile bu tahtalardan birer tane aldıktan sonra alma sıralarına göre aldıkları tahtaları çubuğun herhangi bir ucundan takacaklardır. Çocuklar tahta alma işlemini, önce üst sıradaki tahtalardan başlayıp onlar bittikten sonra alt sıradaki tahtalardan alarak yapacaktır. Buna göre, tahtalar renk bakımından kaç farklı sıralama olacak şekilde çubuğa takılabilir? A) 32 B) 48 C) 96 D) 120 E) 192
Soruda görsel içerik var: Üstte iki küp (gri ve sarı), altta üç küp (kırmızı, mavi ve kahverengi) olmak üzere beş farklı renkli küp bulunmaktadır. Küplerin ortasında delikler vardır. Alt kısımda, bir ucu sarı/siyah, diğer ucu mavi renge boyanmış bir çubuk yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sadrazam, gel bu güzel permütasyon sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Permütasyon ve Sayma
Soruda beş farklı renkli tahta küp ve iki ucu açık bir çubuk verilmiş. Çocuklar önce üst sıradaki küpleri, sonra alt sıradaki küpleri alıyor.
Kurallar:
1. Önce üst sıra, sonra alt sıra alınır.
2. Alınan küp çubuğun istediği ucundan takılır.
Önce küplerin seçilme ve çubuğa dizilme sırasını belirleyelim. Üst sırada gri ve beyaz olmak üzere iki küp var.
1. Adım: Küplerin Alınma Sırası
Üstteki iki küp kendi arasında iki faktöriyel, yani iki farklı şekilde alınabilir. Bunlar gri sonra beyaz, veya beyaz sonra gri olabilir.
Ardından alt sıradaki üç küp alınacak. Kırmızı, mavi ve kahverengi küpler kendi aralarında üç faktöriyel, yani altı farklı şekilde sıralanabilir.
Toplam küp alma sırası sayısı bu iki değerin çarpımıdır. İki çarpı altıdan on iki farklı alış sırası elde ederiz.
Şimdi her bir küpün çubuğa takılma şekline bakalım. Bir küp alındığında, önümüzde çubuğun sol ucu ve sağ ucu olmak üzere iki seçenek vardır.
2. Adım: Çubuğa Takma Seçenekleri
Birinci çocuk için iki seçenek, ikinci için iki, ve bu şekilde beşinci çocuğa kadar her biri için ikişer seçenek bulunur.
İkinin beşinci kuvveti otuz ikiye eşittir. Bu, küplerin geliş sırası ne olursa olsun her bir durum için oluşabilecek takma varyasyonudur.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
