Minimum Value of Sum of Absolute Values
Yayınlanma:
m bir pozitif tam sayı olmak üzere $$|x-1| + |x-2| + |x-3| + ... + |x-2m+1|$$ ifadesinin alabileceği en küçük değer 72'dir. Buna göre m değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İSMİNUR, gel bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.
Mutlak Değerli Toplamın En Küçük Değeri
Elimizde birden başlayıp iki m eksi bire kadar giden mutlak değer toplamları var. Bu ifadenin en küçük değerini bulmak için x'i kritik noktalardan biri, yani ortanca terim seçmeliyiz.
Terim sayısına bakalım. Bir, iki, üç diye gidip iki m eksi birde bittiğine göre toplam iki m eksi bir tane terimimiz var. Bu sayı tek bir sayı olduğuna göre tam ortada bir tane terim bulunur.
Bu ortanca terim, birinci ve sonuncu terimin ortalamasıdır. İki m eksi bir ile birin toplamının yarısı m yapar. Yani x eşittir m için ifade en küçük değerini alır.
Şimdi x yerine m yazarak toplamı hesaplayalım.
İfadeyi incelediğimizde ortadaki m eksi m terimi sıfırdır. Sol taraftaki ve sağ taraftaki terimler birbirinin aynısıdır.
Mutlak değerden dolayı her iki grup da birden m eksi bire kadar olan sayıların toplamıdır. Yani iki tane birden m eksi bire kadar toplam elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
