Metro Yolcu Problemi

Merhaba Aleyna, metro durakları ile ilgili bu güzel problemi adım adım çözelim.

Metro hattındaki toplam durak sayısına N diyelim. İlk durakta binen yolcu sayısını da A harfiyle gösterelim.

Şimdi, ilk ve son durak haricindeki duraklarda inen yolcu sayısı, binen yolcu sayısının iki katıdır koşulunu yazalım.

Son üç durak kaldığında, yani N eksi üçüncü durağa kadar toplam inen yolcu sayısı, ilk durakta binen yolcu sayısı olan A'ya eşittir.

İnenlerin sayısı binenlerin iki katı olduğuna göre, bu duraklarda binen toplam yolcu sayısı, inenlerin toplamının yarısı olan A bölü ikiye eşittir.

Son üç durakta eşit sayıda yolcu inmiştir deniyor. Bu ortak sayıya k diyelim.

N eksi iki ve N eksi birinci duraklar ara durak olduğu için, bu duraklarda binen kişi sayıları inenlerin yarısı, yani k bölü iki olur. Son durakta ise binen yolcu yoktur.

Artık tüm yolculuk boyunca metroya binen toplam yolcu sayısını yazabiliriz.

Bulduğumuz değerleri yerine koyduğumuzda, toplam binen yolcu sayısını üç A bölü iki artı k olarak elde ederiz.